Matematické Fórum

r3tr0grad1ng · 09. 06. 2019 13:02

Zdravím!
Prosím vás, jak postupuji, pokud bez použití kalkulačky potřebuji zjistit, jaké číslo s vyšší mocninou má větší hodnotu, jestli $8^{88}$ či $88^{8}$ ? Děkuju moc předem.

byk7 · 09. 06. 2019 13:08

Těžko říct něco obecně. Daly by se zkoumat např. podíl nebo rozdíl. V tomto případě by mohly pomoct odhady
$88^8=11^8\cdot2^8 < 16^8\cdot 2^8<\cdots$
Zvládneš to dokončit?

r3tr0grad1ng · 10. 06. 2019 11:04

↑ byk7: Děkuji za odpověď, zvládnu. Pěkný zbytek dne přeju :)

laszky · 10. 06. 2019 12:15

↑ byk7:

Toto asi neplati, ne?

$88^8=11^8\cdot2^8$

krakonoš · 10. 06. 2019 14:32

↑ r3tr0grad1ng:
Ahoj.
A co zkoumat misto cisel A ,B jejich lnA/lnB?
Tam uz je to videt lepe.

pursulus · 16. 06. 2019 02:47

Není třeba mnoho zkoumat. Na první pohled je patrné, že — poněvadž mocnění je násobením — číslo x^xx bude vždy větší než xx^x pro počet řádů vznikých násobením.

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2019 13:02

Vyšší mocniny

#2 09. 06. 2019 13:08

Re: Vyšší mocniny

#3 10. 06. 2019 11:04

Re: Vyšší mocniny

#4 10. 06. 2019 12:15

Re: Vyšší mocniny

#5 10. 06. 2019 14:32

Re: Vyšší mocniny

#6 16. 06. 2019 02:47

Re: Vyšší mocniny

Zápatí