Matematické Fórum

Spider97 · 18. 06. 2019 17:07

Dobrý den, chtěla bych pomoci naťuknout k tomuto příkladu, který přikládám v obrázku. Dívala jsem se na různá videa na youtube. Dalo by říci, že chápu, co je to podgrupa, jak ji dostanu, znázorním, ale spolu s touhle implikací si nejsem úplně jistá jak na to. Pak bych to taky měla ukázat na příkladu což zamýšlím skrze zbytkové třídy, jen prostě nevím, jak to celé skloubit. Prosím, poradíte mi někdo?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-06/70338_64437273_302971403916493_3058484303546548224_n.jpg

byk7 · 18. 06. 2019 17:35

Ahoj, využij té první části, přesněji $H\ni h_1^{-1}h_2=ab^{-1}=acc^{-1}b^{-1}=(ac)(bc)^{-1}$

Spider97 · 18. 06. 2019 18:26

↑ byk7: to nevím, jak to myslíš prosím?

byk7 · 19. 06. 2019 10:27

↑ Spider97: Z ekvivalence $Ha=Hb\Leftrightarrow ab^{-1}\in H$ plyne analogická ekvivalence
$H(ac)=H(bc)\Leftrightarrow (ac)(bc)^{-1}\in H$ . Najdeš tedy zase nějaké prvky $h_1,h_2\in H$ splňující $h_1(ac)=h_2(bc)$ a (dokonči sama)...