Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 01. 07. 2019 13:47
#5 01. 07. 2019 15:54
Re: Limity - důkaz
Zdravím.
Konkrétní příklad podle mě není důkaz, to lze použít pouze v případech, kde to vede k nějakému sporu.
Já bych uvažovala, že f(x).g(x)=-(f(x).(-g(x))) a využít toho,že -g(x) musí jít limitně do nekonečna.Pak vlastně dokazujeme, že f(x).(-g(x)) jde do nekonečna, pokud f(x)jde do nekonečna & -g(x) jde do nekonečna. Stačí pak už jen vyjít z definice.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#6 02. 07. 2019 13:08
Re: Limity - důkaz
↑ krakonoš:
Také zdravím. Jak správně píšeš, konkretní příklad nějakého obecnějšího tvrzení není jeho důkazem.
Přesto může být při hledání důkazu užitečný, obvykle tím, že správně nasměruje naši pozornost.
Offline
#7 02. 07. 2019 15:05 — Editoval krakonoš (02. 07. 2019 15:07)
Re: Limity - důkaz
↑ Rumburak:
Vyvozování závěrů z konkrétních příkladů ale může být dost nebezpečné,obzvlášť v analýze.Vždyť si sám vzpomeň, co příkladů vedlo k vytváření jistých hypotéz, a následně pak někdo objevil protipříklad.
V tomto příkladě je podle mě klíčové, že g(x) jde do minus nekonečna , právě tehdy jde -g(x) do plus nekonečna. Jedině tak se dostaneš k definici nevlastní limity přes kladnou konstantu a následně uvažuješ,že vždy na nejakem okolí funkce f překročí hodnotu 
, podobně funkce -g, takže jejich součin překročí 
právě na průniku obou okolí.....(pro všechna k kladná).Měl se přece provést důkaz.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline