Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 22. 04. 2009 17:35
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Gravitační pole
Není nutné to psát vektorově, jde nám tady o velikosti vektorů. Dá se ukázat, že pokud je Země homogenní koule o poloměru R, pak gravitační zrychlení je
,
kde G je gravitační konstanta. Stačí tedy vyřešit rovnici
.
Offline
#3 31. 05. 2009 10:49
Re: Gravitační pole
Dobrý den potřebuji poradit s těmito příklady:
1, Dva hmotné body na sebe působí silou 16N. Jaká bude velikost síly, jestliže vzdálenost mehu body a) zvětšíme na dnojnásobek b) zmenšíme na polovinu původní vzdálenosti
2, V jaké výšce nad povrchem Země se pohybuje družice, je-li její kruhová rychlost 6km/h?
3, V jaké výšce nad povrchem naší Země má gravitační zrychlení velikost 5m/s ?
V pondělí z tohoto píšeme písemku a to jsou jediné příklady se kterými si nevím rady. Prosím vyřešte i s postupem. Mockrát děkuji.
Offline
#4 31. 05. 2009 13:52
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Gravitační pole
↑ martas277:
1, Dva hmotné body na sebe působí silou 16N. Jaká bude velikost síly, jestliže vzdálenost mehu body a) zvětšíme na dnojnásobek b) zmenšíme na polovinu původní vzdálenosti
Pracujeme se vorcem pro výpočet síly. Síla je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti. Takže jetliže se vzdálenost zvětšuje, tak se síla zmenšuje. Ale pozor, je tam druhá mocnina, takže když se vzdálenost zvětší 2x, tak se síla zmenší 4x!!
Početně
M1 M2
F=-----------
r^2
M1 M2 M1 M2
F1=-----------=------------=F/4=4N
[2r]^2 4. r^2
Podobně s polovinou. Tam vyjde 4x větší, tj 64N
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 31. 05. 2009 13:58
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Gravitační pole
↑ martas277:
2, V jaké výšce nad povrchem Země se pohybuje družice, je-li její kruhová rychlost 6km/h?
K Mz
To je jen dosazení do vzorce v=odm(----------) K - gravitační konstanta, Mz hmot země, Rz poloměr země, h výška
Rz+h
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 31. 05. 2009 14:02
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Gravitační pole
↑ martas277:
3, V jaké výšce nad povrchem naší Země má gravitační zrychlení velikost 5m/s ?
Opět použití vzorce
K Mz
a=---------------- K - gravitační konstanta, Mz hmot země, Rz poloměr země, h výška
(Rz+h)^2
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 31. 05. 2009 19:01
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Gravitační pole
↑ martas277: Tvůj výsledek bude vycházet za předpokladu, že rychlost bude 6 km/s a ne 6 km/h!!!?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#12 31. 05. 2009 19:20
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Gravitační pole
↑ martas277:
K Mz
v^2=----------
Rz+h
K Mz
Rz+h=----------
v^2
K Mz
h=---------- - Rz = {[6,67.10^-11 . 6.10^24] : 6000^2}-6 378 000 =4 738 666.6 m
v^2
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#14 31. 05. 2009 19:28
Re: Gravitační pole
↑ martas277:↑ marnes: Zdravím :-) , mohu se přidat ? : .jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline