Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 22. 05. 2009 22:32
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Planymetrie
↑ Denisák: Těch 28 je úhlopříčka podstavy čtverce. Zbytek je snadný
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 22. 05. 2009 22:36
Re: Planymetrie
↑ Denisák:
keďže výsledné teleso má byť hranol, musí mať obe podstavy rovnaké a navyše štvorcové, preto si zvolíme podstavu kmeňa s menším priemerom a jej dĺžka nám určuje veľkosť uhlopriečky podstavy hranola. Z tohto údaju pomocou vzorca (vzťah strany štvorca a jeho uhlopriečky) alebo Pytagorovej vety zistíme veľkosť podstavnej hrany = strany štvorca (mne vyšla 19,8 po zaokrúhlení); výška zostáva ako pri kmeni = 6 metrov
Offline
#7 31. 05. 2009 18:48 — Editoval marnes (31. 05. 2009 18:49)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Planymetrie
↑ roja:Načrtni si trojúhelník ABC a doplň na rovnoběžník ADBC, kde CD = 2tc
1) CD
2) Hledám B. Ve čtyřúhelníku je úhel u B 120 st, takže
a)najdu množinu bodů, z nichž jde CD vidět pod úhlem 120 st.
b)dále vzdálenost od C je 5 cm.
Průnik a) a b) je bod B
3)Střed CD je zároveň středem AB, tudíž najdeš A
Jinak planimetrie:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 31. 05. 2009 18:59 — Editoval Olin (31. 05. 2009 19:00)
Re: Planymetrie
T je střed strany AB. AXBC je rovnoběžník, tj. protější strany jsou stejně dlouhé a rovnoběžné a protější úhly jsou stejně velké. Jsme schopni sestrojit trojúhelník CXB, neboť známe:
úhel u vrcholu B - je to doplněk do 180° od známého úhlu gama -> 120°
délku BC - máme ji zadanou -> 5 cm
délku CX - je to dvojnásobek délky CT, což je těžnice -> 11 cm
S těmito údaji dokážeme sestrojit trojúhelník CXB podle věty Ssu. Bod A už pak snadno určíme pomocí toho, že T je střed AB.
Offline
#11 31. 05. 2009 20:33
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Planymetrie
↑ roja:
1) úsečka CD
2) střed a osa
3) úhel DCX o velikosti mínus 30st ( proč 30? - (180 - 120)/2 ) mínus protože je úhel větší ja 90 st
4) průsečík CX a osy úsečky je střed kružnice
5) Z celé kružnice je to ten oblouk menší
Tento postup by chtělo ale osobní konzultaci:-)
Doporučuju proto postup Olina podle věty Ssu:-(
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline