Matematické Fórum

1) jsou dány body K(-2;2) L(6;8). Na ose x určete bod X tak, aby trojúhelník KLX byl pravoúhlý s pravým úhlem u vrcholu X
2) Body E (2;-2;-2) F(0;-1;-4) G(2;1;-5) tvoří trojúhelník EFG. Dokažte, že trojúhelník EFG je pravoúhlý a rovnoramenný. U kterého vrcholu je pravý úhel?
3) Jsou dány body M(3;-2√2) N (-1;2√2) . Určete souřadnice bodu O tak, aby trojúhelník MNO byl pravoúhlý a rovnoramenný, s pravým úhlem .a) u vrcholu M b) u vrcholu N c) O
4) Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, znateli souřadnice vrcholů: a) A(4;0;-1) B (2;4;-1) C(5;3;4)
d) A(√6;1-√6;-3+2√6) B(√6;2-√6; 2√6) C(2+√6;2+2√6;√6)
5) na ose y určete bod Y tak aby obsah trojúhelníku XYZ byl 10. Souřadnice bodů X,Z jsou X(2;1;0) Z(2;2;3)