Matematické Fórum

↑ Jendis:
Jedna z možností
Vypočti délky stran a,b,c trojúhelníku ABC jako vzdálenost bodů,jde vlastně o složení dvou Pytagorových vět, případně si najdi vzorec na výpočet délky vektoru.
Následně můžeš pro obsah tojúhelníku použít Heronův vzorec- pokud stačí přibližný výpočet, nebo když vyjdou "hezká"čísla pro délky stran.
Přesnější bude počítat klasicky tj. délka strany krát výška děleno dvěma.
Pochopitelně lze použít i klasický analytický postup, vzdálenost bodů A B, vzdálenost bodu C od přímky AB s použitím skalárního součinu.

↑ gadgetka:
Ano, to bude nejrychlejší postup.Záleží na tom, jestli se to učilo ve škole.To už se dnes dětive škole učí determinanty a jak spočíst ortogonální doplňky vzhledem k bázi?

↑ Ferdish:


:-)

↑ krakonoš:
Bohužiaľ, determinant patrí podľa súčasných platných osnov až do VŠ matematiky. Nepopieram, že sa s tým na určitých typoch stredných škôl nezoznámia skôr, ale o tom by viac vedeli porozprávať tunajší kolegovia-učitelia.

My sme sa to učili cez tzv. krížové pravidlo.

↑ misaH:↑ Ferdish:
Když já chodila na gympl, tak se ještě vektorový součin neučil, s tím jsem byla seznámena až na VŠ, když ministerstvo rozhodlo, že musíme mít aspoň jeden semestr geometrii.To co je o vektorovém součinu psáno na Matematika.cz, je prakticky Cramérovo pravidlo aplikované na příslušné subdeterminanty.Takže se žáci zřejmě biflují zpaměti nějaká schémata, aniž by tušili,co právě dělají.Nebo se k tomu výsledku dá dostat ještě nějakou jinou cestou a úvahou přirozeného typu?

↑ krakonoš:

Ahoj.

Veď matematika je abstraktná záležitosť a dá sa o nej "rozprávať" ako keby "odspodu" (ZŠ, SŠ) a tiež "zvrchu, z vonkajška" (čiastočne SŠ, VŠ).

Pri prirodzených číslach (napríklad) sa na ZŠ tiež nerozpráva o Peanových axiómach alebo komutatívnom monoide...