Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 08. 2019 19:36
Analytická geometrie - trojúhelník
Dobrý den, prosím všechny, kdo mají chuť počítat, aby mi vypočítali tyto příklady. Již nemám čas. Potřebuji dělat další. Děkuji mnohokrát
1)Body E (2;-2;-2) F(0;-1;-4) G(2;1;-5) tvoří trojúhelník EFG. Dokažte, že trojúhelník EFG je pravoúhlý a rovnoramenný. U kterého vrcholu je pravý úhel?
2) Jsou dány body M(3;-2√2) N (-1;2√2) . Určete souřadnice bodu O tak, aby trojúhelník MNO byl pravoúhlý a rovnoramenný, s pravým úhlem .a) u vrcholu M b) u vrcholu N c) O
3) Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, znateli souřadnice vrcholů: a) A(4;0;-1) B (2;4;-1) C(5;3;4)
d) A(√6;1-√6;-3+2√6) B(√6;2-√6; 2√6) C(2+√6;2+2√6;√6)
4) Vypočítejte obvod, vnitřní úhly a obsah trojúhelníku RST , jsou-li souřadnice vrcholů R(4;1;0) S(4;-2;-3) T(1;-2;0)
5) na ose y určete bod Y tak aby obsah trojúhelníku XYZ byl 10. Souřadnice bodů X,Z jsou X(2;1;0) Z(2;2;3)
Offline
#4 13. 08. 2019 12:26 — Editoval Cheop (13. 08. 2019 12:53)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Analytická geometrie - trojúhelník
↑ Jendis:
U př.4)
1) Umíš vypočítat délku vektorů RS,RT,ST? (délky stran trojúhelníku)
2) Pokud ano, zjištíš, že se jedná o rovnostranný trojúhelník
3) Z toho vypočteš jednoduše vše potřebné.
U př. 3d)
1) Vypočteš délky stran trojúhelníka pomocí délek vektorů.
2) Z toho zjistíš, trojúhelník je pravoúhlý (u kterého vrcholu je pravý úhel)?
3) Pak jednoduše dopočítáš obsah.
Nikdo není dokonalý
Offline
z toho plyne rovnostranný trojúhelník s úhly 60 stupňů.