Matematické Fórum

mulder · 20. 08. 2019 06:46

Dobré ráno,
počítám příklad $3^{x+2}-5^{x}=3^{x+4}-5^{x+2}$ Po úpravě jsem došel k výsledku $(\frac{3}{5})^{x}=\frac{1}{3}$ ale zde nemám stejné základy. Nevím kde jsem udělal chybu. Prosím o radu. Výsledek neznám

david_svec · 20. 08. 2019 08:17

↑ mulder:

Zdravím,

když už výsledek nelze nějak upravit, tak logaritmuj. :)

Cheop · 20. 08. 2019 08:18

↑ mulder:
Chybu jsi neudělal,stačí ttu Tvou výslednou rovnici zlogaritmovat a dopočítat x
Mě vyšlo:
$x=2,150660103$

mulder · 20. 08. 2019 08:29

↑ david_svec:Tak to bohužel neumím převést

david_svec · 20. 08. 2019 08:45

↑ mulder:

Tak například takto:

$\log_{}[(\frac{3}{5})^{x}]=\log_{}\frac{1}{3}$
$x\cdot \log_{}\frac{3}{5}=\log_{}\frac{1}{3}$

$x=\frac{\log_{}\frac{1}{3}}{\log_{}\frac{3}{5}}=\frac{\log_{}3}{\log_{}\frac{5}{3}}$

mulder · 20. 08. 2019 08:51

↑ david_svec:Díky. Už jsem to pochopil

misaH · 20. 08. 2019 10:32 — Editoval misaH (20. 08. 2019 10:35)

Ahoj.

Technická (tie hranaté zátvorky myslím netreba, na celý zlomok v zátvorke použi pred ňu \).

$\log_{}$\frac{3}{5}$^{x}=\log_{}\frac{1}
{3}$

$\log_{}$\frac{3}{5}$^{x}=\log_{}\frac{1} {3}$

Matematické Fórum

#1 20. 08. 2019 06:46

exponenciální rovnice

#2 20. 08. 2019 08:17

Re: exponenciální rovnice

#3 20. 08. 2019 08:18

Re: exponenciální rovnice

#4 20. 08. 2019 08:29

Re: exponenciální rovnice

#5 20. 08. 2019 08:45

Re: exponenciální rovnice

#6 20. 08. 2019 08:51

Re: exponenciální rovnice

#7 20. 08. 2019 10:32 — Editoval misaH (20. 08. 2019 10:35)

Re: exponenciální rovnice

Zápatí