Matematické Fórum

↑↑ Ferdish:

Odepisuji z mobilu, Takze se omlouvám za chyby v diakritice.

Pokud moje psaní a raznost bylo drze, tak se velice omlovam, ale urcite to tomto způsobem byt podáno nebylo. Jen mi proste hlava nebere to, proc by nám do zadání pisemek a příkladu dávali neco, co pak u písemky vlastně ani graficky zobrazit nemůžeme - Přitom to po nas chtějí, jak graficky, tak výpočtem.
S těmi paprsky ne ze bych to nechápal, jen zkratka jste neustále narážel na to, ze ty paprsky nemam správně zobrazené a ze prvni ma vycházet ten a poté zase ten. Ale to v podstatě stejne nevyřeší problém, i kdyz bychom řešili, jak správně paprsky rýsovat - nas to na fakultě učí takto... a asi jim to tak staci pro hrubý graficky nacrtek.

Co se týká toho, ze tady nekdo několikrát zmiňoval, ze se graficky náčrt nezobrazuje správně, jsem rovněž pochopil a četl - psali jste, ze je zapotřebí dokonalou optickou soustavu, mnohdy parabolickou. To vse samozrejme chápu a přijímám. Ale proc by tedy nám dávali příklad, který nám graficky nevyjde a vyjde pouze výpočtem? To pak studenta akorát zmate a v podstatě kdyz píši v zadaní abysme výsledek zobrazili graficky a výpočtem a ono to graficky vyjde spatne, tak je to přinejmenším zarážející. To pak logicky nemůže byt v příkladech a pisemce, kdyz pak student graficky nemá jak správně výsledek nakreslit. Takze v podstatě nesplnitelné ukol?

Jde spíše o to, ze mi a ostatním studentům pomoci stejného postupu vse vyšlo. Tak proc by dávali do písemky a zadaní příkladu na procvicovani, co nevyjde?
Proto bych rad viděl i vás nacrtek, jak to vyjde vám.

Tady odpověď pro Misha: urcite netvrdím ze moje řešení je dokonale správné, ja jen tvrdím a potvrdil to i moderator, ze graficky to mam správně a spíše ostatní nesouhlasili. A jakožto student, který si stojí za svým tvrzením, ze po 10. Rýsovani to vzdy vychází stejne, tak to jinak neumím a tim pádem jsem přesvědčen ze jinak to narysovat tak, aby to vyšlo a korelovalo s početnim výsledkem, nejde.

Proto vás zadám a prosim o narysovani - nacrtek jako to děláme my. V podstatě takový nacrtek zabere 5 minut, proto je v pisemkach jen za par bodu, ale vzdy vyjde a koroleje s výsledkem. Bohužel nyní ale ne, a nechápu proc. Ano, neni to dokonalá optická soustava. Tu logicky ale ani nemam možnost ja ani jiný student nacrtkem zobrazit - proto to je bud pisemkovy neřešitelný příklad nebo záhada ;)

Jinak jeste dodám, ja prázdniny urcite nemam, osobní, zdravotní a školní záležitosti mam cele léto, Takze cele dva měsíce jsem rovněž zaměstnán a uzavřen doma. ;) pěkný den a urcite moje příspěvky nebyly myšlenky nejak „zle”

Chtěl jsem se zapojit, ale nějak jsem se v tom ztratil :-)
Tak aspoň posílám obrázek toho zrcadla, na kterém je vidět, jak velká je ta sférická vada, když už
o tom šla řeč.
Paprsky jdou z nekonečna, s odstupem přibližně po 10 mm. U ideálního zrcadla by se měly protínat
60 mm od vrcholu zrcadla, čili na souřadnici X=60 mm (vrchol zrcadla je X=120 mm), kulová vada
tam to ohnisko trochu rozmaže.

↑ edison:

:-)

Ferdish napsal(a):

Síce mi to trochu trvalo, keďže v GeoGebre nepracujem každý deň, ale podarilo sa. Veľkosť štvorčekov v mriežke môžete pre názornosť brať ako 1x1 cm. Šípky na svetelných lúčoch určujú ich smer šírenia.

To, že ani vzdialenosť, ani výška predmetu nevyšli úplne presne ako podľa výpočtu, nie je v dôsledku chyby môjho rysovania, ale nepresnosti samostatnej grafickej metódy, ako tu už bolo niekoľkokrát spomenuté :-)

A až ten nákres uvidíte, tak môžete sami zhodnotiť, koho zobrazenie viac zodpovedá realite...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Skrytý text:
https://s3.gifyu.com/images/gulove-zrkadlo.md.png

Simulace to jen potvrzuje. Ten předmět je prostě moc blízko a moc velký, než aby bylo možné použít tuhle školní metodu. Sférická vada se tady projeví docela hodně a když si tam těch paprsků pošlu víc (viz obrázek), ani si vlastně nedokážu vybrat, kde to ohnisko má být.

↑↑ Ferdish:
Použití paprsku, vedoucího od ohniska přes vrchol předmětu k zrcadlu  je fyzikálně v pohodě. Je to v případě tohoto náčrtku prostě paprsek,který vychází z předmětu k zrcadlu ve směru jakoby od ohniska. Jeho pomyslné zpětné prodloužení tedy vede k ohnisku. V ideální opt. soustavě by se měl opravdu odrazit rovnoběžně s optickou osou. Ale jeho potíž pro naše hledání obrazu je v tom, že na zrcadlo dopadá sakramentsky daleko od optické osy, tedy už nemůžeme počítat s tím, že u skutečného zrcadla by obraz takto fungoval.
Můžete si zkusit narýsovat odražený paprsek v bodě jeho dopadu podle zákona odrazu. Netřeba k tomu úhloměr, stačí pravítko a kružítko. Natáhněte z bodu dopadu polopřímku - "poloměr" do středu, čímž máte kolmici dopadu. Zapíchněte kružítko do bodu dopadu, rozumně rozevřete, udělejte si oblouček od paprsku k této kolmici dopadu a táhněte ještě cca stejný kus dál. Pak v průsečíku kolmice s tímto obloučkem zapíchněte kružítko, vezměte vzdálenost k paprsku a přeneste na opačnou stranu kolmice. Přes nově vzniklý bod můžete vést odražený paprsek - a porovnat s tím, jaký je pro tu tzv. ideální optickou soustavu... Použít tento paprsek je tedy možné, ale vůbec ne praktické. Tím se tedy vysvětlí, proč se najde minimum použití.