Matematické Fórum

lucissh3112

Dobrý den, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem:

1) $(\frac{1}{5})^{2-3x}*(\frac{1}{5})^{2x-6}=\frac{log2}{log32}$

misaH · 22. 08. 2019 22:16 — Editoval misaH (22. 08. 2019 22:20)

↑ lucissh3112:

Nepíšeš, s čím máš problém...

$32=2^5$

$a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

$\log_ {}a^b=b\log{}a$

mahen · 23. 08. 2019 10:57

↑ lucissh3112:
... dovolím si ještě doplnit příspěvek od misaH úpravou, která (podle mě) hodně zjednoduší situaci
(hlavně na pravé straně zadané rovnice):
$\frac{\log_{c}a}{\log_{c}b} = \log_{b}a$

Konkrétně zde potom:
$\frac{\log_{}2}{\log_{}32} = \log_{32}2 =\frac{1}{5}$

misaH · 23. 08. 2019 12:12 — Editoval misaH (23. 08. 2019 12:15)

↑ mahen:

Ahoj.

Ak niekto zadáva takúto úlohu, má problémy s úplne elementárnymi vzťahmi.

Stačí

$\log_{} 32= \log_{} 2^5= 5\log_{} 2$

a logaritmy vykrátiť...

(Ten Tvoj vzťah mi prijde už ein bischen ťažký... :-), aj keď samozrejme správny.)

mahen · 23. 08. 2019 13:04

↑ misaH: v 12:12
OK, možná, souhlasím, že v dnešní době už se může považovat za "ein bischen těžký"
(nádherná formulace!) :) Já se tento vztah učil jako jeden z úvodních a naprosto
základních vztahů pro logaritmy - za nás totiž existovaly jen takové kalkulačky, které
uměly vypočítat logaritmus pouze dekadický nebo přirozený, nikoli s libovolným
základem (pochopitelně kladným a různým od 1) :) No a proto to nemám za těžké...

misaH · 23. 08. 2019 13:35

↑ mahen:

Aha, jasné... :-)

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2019 21:40 — Editoval lucissh3112 (22. 08. 2019 21:42)

Exponenciální rovnice

#2 22. 08. 2019 22:16 — Editoval misaH (22. 08. 2019 22:20)

Re: Exponenciální rovnice

#3 23. 08. 2019 10:57

Re: Exponenciální rovnice

#4 23. 08. 2019 12:12 — Editoval misaH (23. 08. 2019 12:15)

Re: Exponenciální rovnice

#5 23. 08. 2019 13:04

Re: Exponenciální rovnice

#6 23. 08. 2019 13:35

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí