Matematické Fórum

↑ jarrro:

Ano, ale myslim že první by měl být pouze minus pi na druhou dělěno šesti, ale pochopil jste dobře. Myslíte, že byste přišel na ortogonalni doplnek prostoru tvoreneho temito posloupnostmi? Napadla mě posloupnost samých nul a pak harmonická řada, jo jsme v unitárním prostoru a skalarni součin se počítá jako nekonečný součet vynasobenych jednotlivých členů. ortogonalni doplnek tvori ty posloupnosti, ktere jsou kolme na uplne vsechny prvky meho prostoru A. Myslela jsem si, že prostor A mi budou tvořit ty posloupnosti, ktere maji konečný součet a jejichž součet se zapornym znamenkem umistim na první místo. mám takto ověřené všechny 1/nˇp (jako n na p), kde p je větší, nebo rovno jedné. Protože ty potom zase nazpátek splnují, že když tu posloupnost vynásobím n a sečtu jednotlivé členy na druhou, tak řada konverguje, takže jsou z prostoru l dva. Ten asi znate. Z toho jsem odvodila, že ortogonální doplnek budou tvořit pouze posloupnosti s konstantnimi cleny, protože tam u nasobeni muzu vytknout konstantu asoucin techto dvou rad je opet nula. ale jedina konstantni rada, jejiž členy na druhou konvergují je nulová. A potom ta harmonická plyne ze zadání. Myslíte, že je i nějaká jiná. Myslím že není taková, aby byla kolmá na všechny prvky meho prostoru.

Moc děkuji, prosim pomožte, jste jedna z poslednich zachran tohoto příkladu

↑ duska:chcel si aby bol súčet 0.
A
Čiže aby sa vyrobil nulový súčet musí byť

Postupnosť z A nemusí byť nezáporná od istého indexu. Kľudne môže mať nekonečne veľa kladných a nekonečne veľa záporných členov.
Okrem toho už z definície podpriestoru A vidno, že napr. postupnosť patrí do ortogonálneho doplnku A, lebo ak
tak