Matematické Fórum

dominiksep · 25. 08. 2019 20:43

Ahoj,
potřeboval bych pomoci s vysvětlením významu následující věty:

Buďte S rozšíření tělesa T, $a \in S$ . Je-li a algebraický nad T, potom existuje izomorfismus okruhů $\varphi : T[x]/<f> \rightarrow T[a]$ ,
kde f je miminmálmí polynom a. Přitom $T \hookrightarrow T[x]/<f>$ , $T \subset T[a]$ a platí $\forall t \in T, \varphi (t) = t$ .

Jaký je význam symbolu $\hookrightarrow$ v tomto kontextu? Spolužák mi řekl, že si myslí, že je to vnoření (tedy zkráceně existence prostého zobrazení ve směru té šipky), druhý zase, že si to rovnou psal jako podmnožiny...

Pokud by to bylo vnoření, jaká je jeho definice v tomto kontextu?
Díky.

Sherlock

Je to injektivní homomorfismus zadaný předpisem $a \mapsto a + \langle f \rangle$ , kde $a \in T$ .

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2019 20:43

Algebra - tělesa: co znamená následující symbol v této větě?

#2 25. 08. 2019 21:02 — Editoval Sherlock (25. 08. 2019 21:03)

Re: Algebra - tělesa: co znamená následující symbol v této větě?

Zápatí