Matematické Fórum

drsnak · 31. 05. 2009 07:37 — Editoval drsnak (31. 05. 2009 07:37)

$\frac{1}{6}d^2+\frac{27}{2}=3d$

$5x^2+7x=6$

$4c^2-c+2=0$

prosil bych o vypocitani techto rovnic a jestli by bylo mozne jestli byste je rozepsali trochu vic nas pan ucitel nam to moc nevysvetlil a ja bych se to rad nauci predem dekuji! a preji prijemny den

(prominte ze vas s tim otravuji)

M@rvin · 31. 05. 2009 09:34

v každé rovnici převeď vše na levou stranu, aby se pravá rovnala nule, pak vypočítej diskriminant podle vzorce $D=b^2-4ac$ , potom řešení $x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$
kde a je koeficient kvadratického členu, třeba pro 3x^2 je to 3, b je koeficient lineárního členu, pro 2x je to 2, a c je absolutní člen, třeba 5,
z rovnice 4c^2-c+2=0 bude a=4,b=-1,c=2. teď už to snad zvládneš.

drsnak · 31. 05. 2009 09:45

muzete mi alespon 1 ukazat jako priklad protoze opravduu nechapu ....to co chapu ze je nedel a nechcete se zabyvat nakyma prikladama ale moc by stemi pomohl...

marnes · 31. 05. 2009 10:22

↑ drsnak:
$\frac{1}{6}d^2+\frac{27}{2}=3d$ vynásobíš 6
d^2+81=18d převedeš na nulový tvar
d^2-18d+81=0

a=1
b=-18
c=81 a dosadíš do vzorce

$x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$
a vyjde x1=9 a x2=9 takže tzv dvojnásobný kořen

drsnak · 31. 05. 2009 22:04

Prosimvas mohl by mi nekdo pomoci vypocitat ty 3 rovnice moc bych to potreboval bych byvh vam vdecnej vazne sem to nepobral

halogan · 31. 05. 2009 22:20

↑ drsnak:

Převeď si vždy rovnici do tvaru $Ax^2 + Bx + C = 0$ , spočítej si diskriminant $D = B^2 - 4 AC$ , který odmocníš a pak vypočítáš kořeny následovně:

$x_{1,2} = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A}$

Na příkladu ukážu:

$5x^2+7x=6 \nl 5x^2 + 7x - 6 = 0 \nl A = 5 \qquad B = 7 \qquad C = -6 \nl D = 49 + 120 = 169 = 13^2 \nl \sqrt{D} = 13 \nl x_{1,2} = \frac{-7 \pm 13}{10} \nl \boxed{x_1 = 6/10 = 3/5 \nl x_2 = -20/10 = -2}$

drsnak · 31. 05. 2009 22:40

↑ halogan:dekuju moc hodne mi to pomohlo zkusim ty dalsi sam ale jeste se musim zeptat bylo by taky mozny kdyby x2=3/5 a x1=-2

halogan · 31. 05. 2009 22:42

↑ drsnak:

Samozřejmě. Ty kořeny nejsou nijak řazeny. Jedině kdybys hledal kořen graficky, tak se zpravidla čísluje ten nižší (tedy -2 v tomto případě) jako x_1 a ten druhý jako x_2, ale není to podstatné.

drsnak · 31. 05. 2009 22:43

↑ halogan:jo A jeste bych se rad zeptal jestli si ten vysledek muzu overit zkouskou ( jak se dela zkouska u kvadratickejch rovnic!!!

halogan · 31. 05. 2009 22:45

↑ drsnak:

Klasickým dosazením. Správně uvažuješ, že chceš provést zkoušku.

Na levé straně by ti měla vyjít nula, čímž pádem vyjde 0 = 0.

Jinak když máš ty kořeny, tak se dá daná rovnice zapsat jako

$A (x - x_1) \cdot (x - x_2) = 0$

V tomto případě

$5 (x - \frac35) \cdot (x + 2) = 0$

A po roznásobení by měl vyjít opět původní předpis.

drsnak · 31. 05. 2009 23:02 — Editoval drsnak (31. 05. 2009 23:03)

tak ze takhle se dela zkouska?!
$A*(x-x_1)*(x-x_2)=0$
$5*(x-\frac{3}{5})*(x-(-2))=0$
$5(x-\frac{3}{5})*(x+2)=0$
$5x^2+10x-3x-6=0$
$5x^2+7x-6=0$

takze tahle to ma byt??

drsnak · 31. 05. 2009 23:04

↑ drsnak: promin za ty otazniky

drsnak · 31. 05. 2009 23:07

↑ halogan: jeste se musim zeptat co si myslel tim ze na leve strani by mela vyhit 0 0=0

prosimte jak mam udelat zkousku aby mi na leve strani vysla 0??

halogan · 31. 05. 2009 23:14

Mějme původní rovnici:

$5x^2+7x-6=0$

Vyšly nám dva kořeny: -2 a 3/5. Jsou to kořeny, protože splňují tu rovnici, po jejich dosazení se opravdu levá strana rovná nule.

Jak si to ověříme? Dosadíme:

Za x budu dosazovat nejprve -2, vyjde mi:

5*4 - 14 - 6 = 0, což platí, protože 20 - 14 - 6 je nula.

Teď to samé s 3/5:
5*(9/25) + 21/5 - 6 = 0
45/25 + 21/5 - 6 = 0
9/5 + 21/5 - 6 = 0
30/5 - 6 = 0
0 = 0

Což také platí.

Oba kořeny jsme tedy ověřili zkouškou.

drsnak · 31. 05. 2009 23:41

↑ halogan: ani nevim jak ti mam podekovat dekuju moc za vysvetleni

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2009 07:37 — Editoval drsnak (31. 05. 2009 07:37)

kvadraticke reovnice

#2 31. 05. 2009 09:34

Re: kvadraticke reovnice

#3 31. 05. 2009 09:45

Re: kvadraticke reovnice

#4 31. 05. 2009 10:22

Re: kvadraticke reovnice

#5 31. 05. 2009 22:04

Re: kvadraticke reovnice

#6 31. 05. 2009 22:20

Re: kvadraticke reovnice

#7 31. 05. 2009 22:40

Re: kvadraticke reovnice

#8 31. 05. 2009 22:42

Re: kvadraticke reovnice

#9 31. 05. 2009 22:43

Re: kvadraticke reovnice

#10 31. 05. 2009 22:45

Re: kvadraticke reovnice

#11 31. 05. 2009 23:02 — Editoval drsnak (31. 05. 2009 23:03)

Re: kvadraticke reovnice

#12 31. 05. 2009 23:04

Re: kvadraticke reovnice

#13 31. 05. 2009 23:07

Re: kvadraticke reovnice

#14 31. 05. 2009 23:14

Re: kvadraticke reovnice

#15 31. 05. 2009 23:41

Re: kvadraticke reovnice

Zápatí