Matematické Fórum

↑ Stassa:
prvni: Pet zarovek ze sta se namatkove kontroluje. Po vyberu zarovku nevracime zpet. Vyskytne-li se mezi 5ti kontrolovanymi zarovkami zmetek, vyradi se cela stovka jako zmetkovita. Jaka je pravdepodobnost toho, ze urcita stovka bude vyrazena, vime-li, ze je v ni 6 zmetku?


Kdyz je tam šest zmetků, tak stačí, když z těch šesti vybereme jednu a série se vyhodí
           (94 nad 5)       
P´=  ----------------         toto je pravděpodobnost, že série projde
           (100 nad 5)

Výsledná pravděpodobnost P=1-P´

2.

Že někdo zavolá v jednu sekundu je 90/3600. Že nezavolá, je 1 - 90/3600. A že nezavolá během 40 sekund? (1 - 90/3600)^{40}

Snad to tak jde.

↑ Stassa: i kdyz nejak nechapu proc to je "na 40" .... ale vychazi to pekne, tak snad:)

ke dvojce analogický případ -- http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=8298

ke trojce -- P' (tedy že k zapálení nedojde) je 0.8^8+8*0.2*0.8^7 (ani jednou netrefímen, nebo jedním z 8 trefíme a zbylými 7 netrefíme). K ní dopočteme P=1-P'.

Jeste tady k tomu prikladu: Je provedeno 8 nezavislych vystrelu na nadrz horlaviny, pricemz pravdepodobnost zasahu je stale rovna p=0,2. Urcete P zapaleni horlaviny, vite-li, ze je k tomu treba alespon dvou zasahu.

Mohlo by to reseni byt pomoci vzorce:
                                                       


a pote udelat pravdepodobnosti P(2)+P(3)+P(4)....+P(8)= vysledek ???

Hazte do vyhledavace celej radek http, zase se mi to tam spatne vlozilo.

↑ Stassa:Až na to, že místo 0.4 a 0.6 tam má být 0.2 a 0.8 je to OK. Z hlediska výpočtu bych ale využil toho, že P(0)+P(1)+P(2)+...+P(8)=1, takže
hledaný součet P(2)+...+P(8) je roven 1-P(0)-P(1), což jsou jen dva členy a navíc rychle spočítatelné.

↑ Stassa:Správně jsi určil, že očekáván je během 40s jeden zákazník, proto je lambda rovno jedné. Ten vzorec funguje pouze pro celá k, nejedná se tedy o hustotu, ale o obecnou distribuci (když se podíváš na distribuční funkci, tak roste vždy skokem, což by nemohla, kdyby veličina byla spojitá). Opravdu můžeš dosadit lambda=1, k=0.