Matematické Fórum

Belaskova.L · 25. 09. 2019 23:37

Ahoj,

prosím o pomoc s následujícím příkladem. Myslim, že jsem ho vyřešila, ale nevim, jak to zapsat správně matematicky.

Pro která reálná čísla je interval (2x-5; 5+2x) vlastní podmnožinou intervalu (- $\infty$ , 3x).

Díky.

vlado_bb · 26. 09. 2019 00:17

↑ Belaskova.L: Neexistuje matematicke a nematematicke riesenie, ale len spravne a nespravne. Ake je to tvoje? Napis ho sem, prosim.

Belaskova.L · 26. 09. 2019 09:57

↑ vlado_bb:
Původně jsem to řešila pouze úvahou. Přes noc mě napadlo, že by to šlo řešit soustavou nerovnic.

$2x - 5 < 3x \Rightarrow x > 5$
$5 + 2x < 3x \Rightarrow x > -5$

$x \in (5; \infty )$

Je má úvaha správna?

vlado_bb · 26. 09. 2019 10:20

↑ Belaskova.L: Zrejme si zle prepisala prave strany implikacii, pretoze ma byt

$2x - 5 < 3x \Rightarrow x > -5$

$5 + 2x < 3x \Rightarrow x > 5$ .

Teraz je to uz spravne, cele sa to este da zjednodusit, ak si uvedomime, ze ak je pravy koncovy bod intervalu v $(-\infty; 3x)$ , tak o lavy sa uz nemusime zaujimat, ten je tam urcite.

Belaskova.L · 26. 09. 2019 21:04

↑ vlado_bb:
Ano, špatně jsem to opsala z papíru.

Díky moc.

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2019 23:37

Podmnožina intervalu

#2 26. 09. 2019 00:17

Re: Podmnožina intervalu

#3 26. 09. 2019 09:57

Re: Podmnožina intervalu

#4 26. 09. 2019 10:20

Re: Podmnožina intervalu

#5 26. 09. 2019 21:04

Re: Podmnožina intervalu

Zápatí