#1 10. 01. 2008 22:19
průběh funkce
Potřeboval bych vysvětlit, jak se řeší tento příklad
Já vím, že když je fce sudá, je souměrná podle osy y. Dále nakreslím přímku y=1-1/2x, ale nevím co dál. Mám tu přímku a nevím k čemu mě je. Dále vůbec nevím co si počít s těmi zadanými body f a jejich derivacemi. Poradí mě s tím někdo. A prosím o nějaké popisky k postupu. Díky
Offline
#3 11. 01. 2008 00:29 — Editoval jelena (11. 01. 2008 00:31)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
Je to v podstate prubeh funkce - ale "temer u konce" :-) Nemusis jiz zjistovat stacionarni body, aymptoty apod. Vse je udelano, je potreba jiz jen nactrtnout graf.
Bude potreba trochu dodrzovat meritko, aby vysledek byl prehledny (proto si priprav osy a nejake rozumne meritko)
1. suda - mas pravdu, bude soumerna podle osy y
2. asymptita y= 1-0,5x se smernici a primka x=1 asymptota bez smernice. Na grafu vyznacime prvni primku, v +oo bude "smerovat do praveho dolniho rohu IV. kvadrantu" a svislou primku v bode x=1. Graf funkce se bude temer dotykat technto primek.
3. body, co jsou zadany - vyznacime: body (0,0) a (2,-1), v techto bodech 1. derivace je nulova (podezirame z extremu), uvidime, jak to dopadne podle 2 derivace
4. druha derivace je kladna na intervalu (0,1) - funkce je konvexni - od bodu (0,0) nakreslime prave rameno U funkce smeruje podel asymptoty x = 1. Levou cast dokreslime symetricky podle osy y.
5. druha derivace je zaporna na intervalu (2, +oo) - funkce konkavni - nakreslime od bodu (2, -1) klesajici časti krivky doprava a aby byla dodrzena zmena znamenka, tak i doleva.
6. Ted uz zbyva doplnit symetricky levou cast grafu.
Naznak grafu - nevidim tam sice osu x (ale snad je to jasne :-)
a tady je alespon naznak (zelene je to, co bylo v zadani)
Offline