Matematické Fórum

Humik · 01. 10. 2019 00:56 — Editoval Humik (01. 10. 2019 01:15)

Dobrý den,

,,Bod $A$ na disku o poloměru $R$ je ve vzdálenosti $r$ od středu. Disk se valí po vodorovné rovině bez prokluzování tak, že se jeho střed pohybuje konstantní rychlostí o velikosti $v$ . Napiš závislost polohy, rychlosti a zrychlení bodu $A$ na čase,''
$R$ ≠ $r$

Nevím si rady jak složit pohyb po kružnici a pohyb vpřed do sebe, kdyby se jednalo jen o kružnici (a sice by to tedy byl pohyb po kružnici), tak tuším, jak by to mohlo být:

$Poloha(t)=(Rcos\varphi t, Rsin\varphi t, 0)$
$v(t)=(-Rsin\varphi t, Rcos\varphi t, 0)$
$a(t)=(-Rcos\varphi t, -Rsin\varphi t, 0)$
Přičemž $\varphi (t)=\omega t$

Ještě mě napadá, že za $\varphi$ bych mohl dosadit $0+2k\pi$ NEBO $\varphi = \varphi _{0} + \omega _{0}t+1/2\varepsilon t^{2}$ a jestli ne, tak proč?

K těmto rovnicím (polohy, v, a) musím též přidat i pohyb po přímce, protože střed disku se po ní pohybuje vpřed, ale opravdu nevím jak.

Prosím vás, nepište mi výsledek, ten je mi k ničemu, žádám vás o navedení správným směrem, jde mi o to abych správně porozuměl tomu, proč a jak to funguje,
Děkuji.