Matematické Fórum

↑↑ mikraa:

Akú strednú školu máš za sebou? (medzičasom viem, ale ponechám a poradím doštudovať si základné veci, bez toho to asi nepôjde...).

Skrytý text:

↑↑ mikraa:

Zkusil bych tuto cestu:

Proti vrcholu B leží strana b, jejíž střed označme X, takže danou těžnicí bude úsečka BX. 
Trojúhelníky ABC a XBC mají společný úhel gamma, jehož kosinus můžeme pomocí kosinové
věty vyjádřit hned dvakrát, a sice jednou pro trojúhelník ABC a podruhé pro trojúhelník XBC.
Vyloučením cosinu gamma z obou rovnic cosi dostaneme.

↑↑ mikraa:

Ulohy s teznici se casto delaji doplnenim na rovnobeznik. V tomto pripade doplnis trojuhelnik ABC na rovnobeznik ABCB' a trojuhelnik BCB' uz lze lehce zkonstruovat.

↑ misaH:↑ laszky:↑ vanok:↑ Rumburak:↑ krakonoš:
Ahoj všem, děkuji za návody, nápovědy, rady.... Bohužel mi to nejde.
Zkoušela jsem udělat úhel gama (XCY), poté kružnici k z bodu C o poloměru tb, průnikem CY a k jsem určila bod B, další kružnicí l z bodu B o poloměru délky strany c, v místě průniku CX a l jsem určila bod A. Předpokládám, že mi vyšla tb jako tětiva SB, kde S je střed AC a zároveň průnik CX a k? Tím si ale nejsem jistá. Pokud mi někdo konkrétně poradíte, jak na to, budu fakt ráda. Opravdu víc nevymyslím...

Děkuji. Hezký večer-den.

↑ mikraa:

Ale ten uhol sa zostrojiť priamo nedá.

Dá sa len zostrojiť kružnica, na ktorej ležia všetky vrcholy (C) uhla gama.

Postup (ak sa nemýlim):

1. os ťažnice na b

2. k niektorému krajnému bodu ťažnice tuším smerom "dolu" nanesieš uhol gama (krajný bod je jeho vrchol

3. v tom istom bode urobíš kolmicu k ramenu zostrojeného uhla

4.  priesečník  kolmice a osi je stred kružnice zostrojenej nad úsečkou (u nás ťažnicou), pričom príslušné obvodové uhly majú veľkosť gama



Treba si poriadne pozrieť teóriu...

Ahoj ↑ misaH:,
Ja som myslel na toto:
Jedna metoda je, ze sa pouzije pomocny trojuholnik XYZ z gamma v Z
Narysuj usecku dlzky t_c= XY

Potom ( napr. ) kolmicu na XY v X
Za predpokladu za gamma je ostry,
Narysusuj v Y uhol XYZ* miery pi/2 - gamma
Priesecik vhodne vhodneho ramena a kolmice z X da jeden trojuholnik XYZ z vrcholom Z z uhlom gamma.
A opisana kruznica trojuholniku ( co je znama euklidovska konstrukcia) umoznuje konstrukciu GMB bodov takych ze....
[vyber XY= SA.... umoznuje vlozit tuto konstrukciu do bodu 3; nepisal som ju v predoslom prispevku, lebo je to ako vidis dlha proza a o tejto hodine uz normalne spim]

Ahoj ↑ mikraa:
Tak ti pre istotu napisem ako napisat to 3)   v cviceni:
( to  co som posledne pisal v noci ta mohlo inspirovat)
Pouzijes usecku SB
Z S urobis kolmicu
z  B urobis pi/2-gamma
Najdes priesecik kolmice a ramena uhla oznacme ho Z.
To da pomocny trojuholnik SBX. 
A ako vidis ma uhol gamma v  X.
Je pravouhly. 
Jeho opisana kruznica da hladany obluk.
Jej stred je vo strede prepony XB.   ( a to je aj pricina, preco som vybrat ten pomocny trojuholnik pravouhly).


Staci?
[gratulujem, sa snazis poctivo riesit toto dost tazke cvicenie.  Po Zrav.S to je velmi pozitivne]

Ahoj ↑ mikraa:,
Ten vzorec je zo sinusovej vety
https://sk.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADnusová_veta   
No to tu na koniec nemusis pouzit. 
A to plati pre trojuholnik ABC. 
V #33 som  to unahlene napisal.  (Opravim to tam)
Dobre pokracovanie.