Matematické Fórum

a) padne právě třikrát -- (10 nad 3) způsoby vybereme, kdy padne černá. Že z vybraných třech hodů opravdu třikrát padne, to má pravděpodobnost (18/37)^3, že ve zbylých 7 opravdu 7-krát padne něco jiného, to má pravděpodobnost (19/37)^7. Celková pravděpodobnost je proto (10 nad 3)*(18/37)^3*(19/37)^7
b) zde budeme počítat pravděpodobnost doplňkového jevu, tj. že padne 0x, 1x nebo 2x.Ta nám na základě podobných úvah jako výše vyjde
P'=(10 nad 0)*(18/37)^0*(19/37)^10+(10 nad 1)*(18/37)^1*(19/37)^9+(10 nad 2)*(18/37)^2*(19/37)^8
hledaná pravděpodobnost je 1-P'
c) nepadne ani jednou -- tj. 10x padne něco jiného, P=(19/37)^10