Matematické Fórum

theterka14 · 05. 10. 2019 22:18

↑↑ vlado_bb: no, $0+$ jde u logaritmu k $- \infty$ , nebo to si myslím alespoň já.

vlado_bb · 05. 10. 2019 22:25

↑ theterka14: Asi radsej zopakujem otazku:

K akej hodnote sa blíži výraz $3x^{2} - 3$ ak $x\to1$ ? (zatiaľ nebudeme uvažovať smer približovania)

Inymi slovami - kolko je $\lim_{x \to 1} (3x^2-3)$ ?

Odpoved by malo byt jedno slovo.

theterka14 · 05. 10. 2019 22:32

↑ vlado_bb: pokud bych to počítala, tak mě limita vyjde 0.

vlado_bb · 05. 10. 2019 22:35

↑ theterka14: Posledny dnesny pokus. $\lim_{x \to 1} (3x^2-3)=$

Ferdish · 05. 10. 2019 22:43

theterka14 napsal(a):
Na první otázku,hodnota se blíží k $1$ , ale po dosazeni, mi vyjde $0$ .

Toto netreba spomínať vôbec (zvlášť keď si mýliš hodnotu limity s premennou), toto je pre nás dôležité.

theterka14 · 05. 10. 2019 22:45

↑ vlado_bb: pokud tam nemáte logaritmus, jakože nemate, tak výsledek je $0$ , pokud to je špatně, tak mi to prosím napište, ať vím kdyžtak, že to mám špatně.

Ferdish

↑ theterka14: Áno, nula je správne.

A ešte poprosím - nemýľte si toto fóum s chatom. Nehromaďte zbytočne pod sebou vlastné príspevky.
Na doplnenie/opravu preklepov v už zaslanom príspevku používajte tlačítko "editovat" v pravom dolnom rohu. A to platí aj v prípade, že na toto fórum píšete z tabletu alebo mobilu. Ďakujem.

theterka14 · 05. 10. 2019 22:52

↑ Ferdish:děkuji za info, smazu některé komentáře.

Ferdish · 05. 10. 2019 23:11

Dobre teda, otázku č.1 sme poriešili. Môžme pokračovať, alebo si to odložíme na inokedy napr. na zajtra, predsalen je veľa hodín...je to na vás.

Nech sa rozhodnete tak alebo onak, pokúste sa odpovedať otázku č.2.

theterka14 · 05. 10. 2019 23:31

Výraz $In (0)$ je definován jako $(-\infty )$
Tudíž limita by se měla rovnat $(-\infty )$

Ferdish · 05. 10. 2019 23:36

↑ theterka14:
S hodnotou limity súhlasím, ale s prvou vetou nie...zamyslite sa či je pravdivá alebo nie a skúste to aj zdôvodniť. Najlepšie cez definíciu logaritmickej funkcie.

vlado_bb · 05. 10. 2019 23:41

↑ Ferdish: Pozor, ide o limitu zlava.

theterka14 · 05. 10. 2019 23:45

"Logaritmicka funkce je funkce, která je inverzní k exponenciální funkci" takovou definici jsem našla, ale nevím jak by to s tím souviselo. :-O

Ferdish

↑ vlado_bb:
Moja otázka č.1 sa netýkala jednostrannej limity zľava. O tej pojednáva až moja otázka č.3. Snažím sa informácie nabaľovať postupne, inak v tom bude mať theterka14 chaos.

↑ theterka14:
Áno to je jedna z možností, ako danú definíciu vysloviť...ale ak človek (zatiaľ) nevie, čo znamená pojem inverzná funkcia, tak je mu to na 2 veci. Využiť exponenciálnu funkciu však môžeme aj bez použitia toho slovíčka nasledovne:

Logaritmus kladného reálného čísla $x$ při základu $a\in \mathbb {R} ^{+}\setminus \{1\}$ je takové reálné číslo $y=\log _{a}x$ , pro které platí $a^{y}=x$ .

Inými slovami, logaritmus nejakého čísla $x$ pri základe $a$ je také číslo $y$ , ktorým keď umocníme základ $a$ , dostaneme opäť číslo $x$ .

Prirodzený logaritmus $\ln x$ je logartimus so základom $\mathrm{e}$ , čo je konštanta zvaná Eulerovo číslo. Platí teda $\ln x=\log_{\mathrm{e}}x$ .

Aplikovaním hore uvedenej definície na $\log_{\mathrm{e}}0$ zistíme, že by malo existovať také reálne číslo $y$ , aby platilo $\mathrm{e}^{y}=0$ . Existuje?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

theterka14 · 06. 10. 2019 07:11

Jej, ... Tak teď vůbec nevím... Asi bych řekla, že neexistuje? Nebo jak zjistit, jaký to je?

krakonoš

↑ Ferdish:
Ahoj
$\infty , -\infty$ nepatří do oboru R čísel, patří ale do oboru $R^{*}$ , jde o rozšířený obor reálných čísel právě o tato čísla, což umožňuje práci s limitami.
Platí však pro ně jiná pravidla, než pro klasická reálná čísla , (např nula krát nekonečno , nekonečno děleno nekonečno ... se musí vyhodnotit pomocí výpočtu).
Kdyby to nebyla čísla, tak nesečteš dvě limity, které jsou obě rovny nekonečnu. Právě proto se přidávají do reálných čísel a obor reálných čísel se o ně rozšiřuje.

Ferdish

↑ krakonoš:
To ja všetko viem pani kolegyňa, ale theterka14 zrejme nie, preto som sa ju k tomu snažil postupne naviesť...ale ak túto úlohu chcete prebrať miesto mňa, rád vám ju prenechám. Počkám si na vašu odpoveď.

krakonoš · 06. 10. 2019 10:51

↑ Ferdish:
Pouze reaguji na poznámku, že to nejsou čísla, protože celou dobu s tím pracujete jako s číslem, umocňování mínus nekonečna v příkladech ...atd.
Možná by se Terka měla doučit základy, jak vypadají grafy jednotlivých funkcí a souvislosti s inverzní funkcí, lépe se to představuje, ale to je jen můj názor. Bez naučení těchto základů nemá asi smysl vůbec se limitami zabývat.

Ferdish · 06. 10. 2019 11:03

↑ krakonoš:
Sama zadávateľka v inej no tematicky podobnej téme hľadala doučovateľa, takže ak ste z Prahy a máte čas, môžete sa s ňou dohodnúť.

krakonoš · 06. 10. 2019 11:31

↑ Ferdish:
Základy a definice se nejprve musí každý doučit sám ať už s pomocí knih případně internetu (online school, youtube apod), tento názor měl nedávno i moderátor Vlado a něco na tom je.Pak teprve má smysl hledat inzeráty na doučování, kterých je na internetu spousta -Už jen proto, že cena je na dolní hranici 250-300 Kč /hodina, bych doporučila začít v tomto případě nejprve samostudiem.

misaH · 06. 10. 2019 11:43 — Editoval misaH (06. 10. 2019 11:43)

↑ krakonoš:

Ahoj.

Súhlasím čiastočne...

Zadávateľka má také veľké medzery, že ak má riešiť úlohy, potrebuje odbornú osobnú pomoc na pochopenie termínov a postupov.
(Ja by som sa napríklad ani len základy z kníh alebo videa učiť nedokázala, to som si istá. Ak sa má naozaj orientovať, bez toho doučovateľa to asi nepôjde, nech je to za akúkoľvek sumu.)

Ale odvahe a úsiliu zadávateľky veľký rešpekt...

Želám príjemný deň.

theterka14 · 06. 10. 2019 11:51

Ahoj, díky za komentáře. Bohužel velké mezery mám, což vím, proto si hledám doučování, přijde mi to určitě lepší s někým probrat a to, co nechápu mu/ji říct, aby mi to vysvětlil. Ráda si za to zaplatím, protože to potřebuji a chtěla bych to pochopit.

Matematické Fórum

#26 05. 10. 2019 22:18

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#27 05. 10. 2019 22:25

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#28 05. 10. 2019 22:32

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#29 05. 10. 2019 22:33 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.

#30 05. 10. 2019 22:35

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#31 05. 10. 2019 22:43

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

theterka14 napsal(a):

#32 05. 10. 2019 22:45

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#33 05. 10. 2019 22:46 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.

#34 05. 10. 2019 22:51 — Editoval Ferdish (05. 10. 2019 22:53)

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#35 05. 10. 2019 22:52

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#36 05. 10. 2019 23:11

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#37 05. 10. 2019 23:31

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#38 05. 10. 2019 23:36

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#39 05. 10. 2019 23:41

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#40 05. 10. 2019 23:45

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#41 06. 10. 2019 00:18 — Editoval Ferdish (06. 10. 2019 00:29)

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#42 06. 10. 2019 07:11

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#43 06. 10. 2019 09:49 — Editoval krakonoš (06. 10. 2019 09:56)

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#44 06. 10. 2019 09:51 Příspěvek uživatele krakonoš byl skryt uživatelem krakonoš. Důvod: duplikát

#45 06. 10. 2019 10:34 — Editoval Ferdish (06. 10. 2019 10:40)

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#46 06. 10. 2019 10:51

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#47 06. 10. 2019 11:03

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#48 06. 10. 2019 11:31

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#49 06. 10. 2019 11:43 — Editoval misaH (06. 10. 2019 11:43)

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

#50 06. 10. 2019 11:51

Re: Limity - nekonecno, - nekonecno

Zápatí