Matematické Fórum

Počet bodov, ktoré tvoria vrcholy prieniku telesa s rovinou nijako nesúvisí s počtom stien telesa.

Pokiaľ rovina nášho rezu je definovaná tak, že nemôže nijako pretnúť niektoré rovinné plochy tvoriace steny daného telesa, tak tam ani žiaden bod nie je.

Zober si napr. rezy kocky, čo je vlastne štvorboký hranol ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku. V závislosti od orientácie roviny môže výsledný plošný útvar rezu tvoriť trojuholník, štvoruholník, päťuholník a dokonca aj šesťuholník - a v rámci jednotlivých prípadov môže byť tento útvar pravidelný i nepravidelný (až na päťuholník myslím, ten nemožno pomocou prieniku roviny a kocky zostrojiť ako pravidelný...).