Matematické Fórum

matikajebest · 07. 10. 2019 20:25

Zdravím, vůbec si nevím rady s tímto příkladem.. Vždy ho dostanu do tvaru, ze kterého si nevím dál rady. Děkuji za pomoc! Přikládám zadání a správný výsledek :)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/72726_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B2019-10-07%2Bv%25C2%25A020.22.42.png

misaH · 07. 10. 2019 20:47

↑ matikajebest:

Mám to, ale celé to má cca kilometer, tak prosím kolegov, aby mi dali čas na vypísanie...

misaH · 07. 10. 2019 20:52

↑ matikajebest:

Možno najprv začiatok:

$(x+y)(x^2-y^2)+(y+z)(y^2-z^2)+(z+x)(z^2-x^2)$

misaH · 07. 10. 2019 20:59 — Editoval misaH (07. 10. 2019 21:03)

Roznásobiť, členy s treťou mocninou vypadnú.

Vyňať xy, zy a xz

Z prvých dvoch členov vyňať y

Po vyňatí v zátvorke úpravou vznikne

$(x-z)(x+z)-y(x-z)$ , vyňať (x-z)

Vyňať z celého výrazu (x-z)

Ďalej už po roznásobení jednoduché.

Možno celkovo nie najjednoduchšie, ale podarilo sa...

matikajebest · 08. 10. 2019 06:40

Moc děkuji za rady. Po vytknutí y dojdu tedy k výrazu: $y[x(x+y)+z(y-z)]+xz(z-x)$ Dále jsem to zkoušel v závorce roznásobit, ale nepodařilo se mi to přivést do tvaru, jaký máte vy..

misaH · 08. 10. 2019 08:13 — Editoval misaH (08. 10. 2019 08:21)

$y[x(x+y)+z(y-z)]+xz(z-x)$

V prvej zátvorke má byť mínus.

gadgetka · 08. 10. 2019 08:47

Zdravím vespolek. Jde to i takto: Po umocnění závorek a roznásobení zbude $x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+xz^2-x^2z$

Seřadím ti členy za sebou tak, abys viděl, z jakých dvojic budeme vytýkat:
$x^2y-xy^2+y^2z-x^2z-yz^2+xz^2$

$xy(x-y)-z(x^2-y^2)+z^2(x-y)$
$xy(x-y)-z(x-y)(x+y)+z^2(x-y)$
$(x-y)(xy-zx-zy+z^2)$
$(x-y)[y(x-z)-z(x-z)]$
$(x-y)(x-z)(y-z)$

:)

misaH · 08. 10. 2019 09:11 — Editoval misaH (08. 10. 2019 09:13)

↑ gadgetka:

Vieš čo, nemohla si ho nechať? A trochu počkať?

Prosila som... :-(

To tak strašne potrebuješ dať najavo, aká si múdra?!

Keď vieš výslefok, tak sa ľahko mudruje...

vlado_bb · 08. 10. 2019 09:17

↑ misaH:Niekedy si hovorim, ze forum by mohlo mat taku vlastnost, ze ak niekto zareaguje na otazku zadavatela, tak nikomu inemu sa uz nebude dat pridat prispevok, kym sa znovu neozve zadavatel ...

misaH · 08. 10. 2019 12:32 — Editoval misaH (08. 10. 2019 12:34)

↑ vlado_bb:

:-)

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2019 20:25

Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#2 07. 10. 2019 20:47

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#3 07. 10. 2019 20:52

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#4 07. 10. 2019 20:59 — Editoval misaH (07. 10. 2019 21:03)

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#5 08. 10. 2019 06:39 Příspěvek uživatele matikajebest byl skryt uživatelem matikajebest.

#6 08. 10. 2019 06:40

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#7 08. 10. 2019 08:13 — Editoval misaH (08. 10. 2019 08:21)

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#8 08. 10. 2019 08:47

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#9 08. 10. 2019 09:11 — Editoval misaH (08. 10. 2019 09:13)

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#10 08. 10. 2019 09:17

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

#11 08. 10. 2019 12:32 — Editoval misaH (08. 10. 2019 12:34)

Re: Úprava mnohočlenů na součinový tvar

Zápatí