Matematické Fórum

↑ mikraa:
Ahoj.
Pokud se myslí dvě různé přímky.Představuji si kružnici l o poloměru 3 a středu S1, kružnici k o středu S2 a poloměru 5, kde vzdálenost středů je volena, aby průnikem kružnic byly body M, N. Pokud bodem M vedeš jakoukoli přímku, která vytne tětivu na kružnici l. Pak by stačilo uvažovat o kružnici o středu M a poloměru délky tětivy a sledovat její průnik s kružnicí k.
Mé nápady ber s rezervou, geometrii prakticky neučím, ale asi před 3 lety jsem se tomu v malé míře věnovala v rozsahu  co se bere v sekundě a tercii na gymplech.Některé triky  ,jako byl ten první příklad   ,už jsem ale od té doby pozapomněla.
Je fakt, žev 80tých letech se na gymplech stereometrie neučila vůbec, planimetrie minimálně, na přijímačky na VŠ se zkoušela jen analytická geometrie, která se brala v menším rozsahu než dnes.Některé věci z tercie jsem viděla poprvé v životě, učilo so dřív jen co jsou geometrická místa bodů, počty řešení a kdy se berou dvě řešení jako různá a stejná, to se neučilo vůbec.Sama nevím odkud kolega Vanok má s tím tak velké zkušenosti.
Je fakt, že více znamená někdy i méně.Dnes se toho učí děti mnohem víc, ale neznají prakticky nic.

↑ mikraa:

Hezký den.

Ještě informace pro "novou" kolegyni:

Často stojí za to zkontrolovat pomocí vyhledávače fóra (viz pravý horní roh okna), zda se tu už podobná úloha neřešila. Pro heslo "shodné tětivy" něco vyskočilo:

Odkaz

Odkaz

a myslím, že ještě další.

Ahoj ↑ Jj:, ↑ krakonoš:

přesně tak, v zadání jsou opravdu uvedeny "přímky". V odkazech jsou úlohy s přímkou...

Ahoj ↑ vanok:, jestli jsou kružnice stejné nebo ne, o tom v zadání není ani slovo.

Zadání zní přesně: Jsou dány dvě protínající se kružnice k, l. Jedním jejich průsečíkem veďte přímky tak, aby na nich kružnice vytínaly stejně dlouhé tětivy.

Na netu jsem našla dvě úlohy se stejným zněním, ale bez návodu řešení...

Děkuji všem:-)

Ahoj ↑ krakonoš:,

podle tvého návodu jsem to hned sestrojila. Zdá se, že úloha má 4 řešení?

Moc děkuji:-)

Ahoj ↑ mikraa:,
Prave som ti isiel pisat. 
Nemusim ti pisat riesenie. 
To mozes nast v druhom odkaze od  ↑ Jj:.
Tam najdes obrazok co je vlastne riesenie tvojho cvicenia. 

Tak mozes konstatovat, ze da riesit vdaka stredovej sumernosti.

Presnejsie, ak mas dane dve kruznce ktore sa pretinaju. 
Oznac 2 body prieseku M a N.
V cez kazdy bod M a N budes mat jedno riesenie.

Vies napisat  vysvetlenia ako ho dostanes ?

Ahoj ↑ mikraa:,
Mozes dat obrazok riesenia?
Dakujem.

↑ mikraa:,
Dakujem,  ano pokial ide o tiesenia typu, lomene usecky a je vybrany polomer pomocnej kruznice. ( tu istu myslienku som pouzil aj v cviceni o stvorci).
Inac ak pomocna kruznice bude mat na jednej z kruznic len jeden bod dotyku alebo ziazny tak to su take situacie o ktorych sa hovori v diskuzii. 
Tiez aj keby M=N.  ( kde tvoja konstrukcia stale funguje). 
V diskuzii sa daju popisat aj pripady, ked ta lomena usecka je je skutocna usecka. 

Tak dobre pokracovanie ...’

↑ mikraa:,
Nie, to vlastne nevyzaduje ( aspon v texte cvicenia) aby ako je to v odpovedi od kolegu Jj ( Pozdravujem) odpoved bola na jednej priamke. 
Aj ja som si myslel, ze to je dana otazka.  A ty si ju spravne interpretovala. 
( odpoved na tu interpretaciu ako kolega Jj je delikatnejsia. .... a tiez nevidim vtedy ine riesenie ako pouzitie vhodnej stredovej symetrie, no to nepotrebujes teraz prehlbovat).
Zda sa mi, ze niektore cvicenia co budes robit, potrebuju velmi pozorne citanie aby sa clovek nezmylil. 

Pekne popoludnie.