Matematické Fórum

theterka14

dobrý den, nevím si rady s tímto příkladem, respektive s postupem, jak a co dosazovat, jelikož výsledek mi nevyšel.

Určete všechny hodnoty koeficientu, aby funkce f byla v bodě $x = - 2$ spojitá
určete příslušnou funkční hodnotu v bodě $x = - 2$

zadání:

$a_{1} = -2, a_{2} = -1$

$f_{-2} (x) = -2x^{3} + 4x$ $x \le -2$

$x^{2} - 2x$
$x\ge -2$

Máme k tomu vzorečky, které jsem použila, což bylo toto: $(x-a)^{2}$ pro $x<1$
$(a-x)$ pro $x\ge 1$

Mě vyšlo: $D (f) = 1$ a $x_{1} = -3, x_{2} = -2$
Prosím, kdyby to někdo spočítal a napsal mi, zda mu vyšly stejně kořeny nebo mám chybu v postupu. Děkuji!

Ferdish

Kvitujem snahu o použite LaTeXu pre matematické zápisy, ale to zadanie mi pripadá zvláštne...

Máte tam nejaké koeficienty $a_1,a_2$ , ktorých význam mi však uniká a vy sama ste nenapísala, čo znamenajú. Treba ich niekam dosadzovať? Alebo sú to hranice intervalu pre $x?$ Alebo predstavujú niečo úplne iné?

Každopádne sú spomenuté len na začiatku zadania a už nikde ďalej sa nevyskytujú, a to ani v predpise samotnej funkcie. Môžete sem hodiť originál zadania, tak ako ste ho dostala?

theterka14 · 10. 10. 2019 13:17

Určitě ano, jdu to vyfotit. Opisovala jsem to z toho, tak nevím, zda jsem napsala nějak blbě.

theterka14 · 10. 10. 2019 13:21

Zde to je.
Je to ten příklad 3 a první část, kde má vyjít to $f (-2) = 8$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/06407_20191010_131919.jpg

Ferdish

Ani sa Vám nečudujem. Údaj vo vnútri hranatej zátvorky je totiž riešenie príkladu resp. správne odpovede pre úlohy a) aj b)...zadanie je len to, čo je nad tým.

Takže máme zadanú funkciu, ktorá je pre $x\le -2$ alebo $x\in (-\infty ;-2\rangle$ daná jedným predpisom a pre $x>-2$ alebo $x\in (-2;\infty )$ daná iným predpisom. Aká podmienka musí byť splnená, aby bola funkcia v bode $x=-2$ spojitá?

theterka14

↑ Ferdish: tak to bohužel nevím :-( ani nevím, co mám vlastně na to napsat...

jarrro · 10. 10. 2019 14:22

Musí sa limita zľava rovnať limite sprava teda
$-8a-2a^2=4-2a$

theterka14

↑ jarrro: jo, toto se myslelo, už chápu. Děkuji.

theterka14

Už to mám, ty kořeny mi vyšly stejně, děkuji"

theterka14 · 10. 10. 2019 15:07

A když mám tedy teď vše vypočítáné, tak jak došly k tomu, že $f (-2) = 8$ ?
Z jakého výpočtu?

jarrro · 10. 10. 2019 15:23

↑ theterka14:dosadenie za x

theterka14 · 10. 10. 2019 15:27

↑ jarrro: už jsem chtěla psát, že jsem to pochopila, zkoušela jsem to teď u více příkladů a vyšlo to. Jen mi není jasné, jak poznám, do jaké rovnice mám dosadit? Zda do té první nebo druhé? To se řídí podle toho zda je $x \le -2$ a naopak menší?
Děkuji.

Ferdish

↑ theterka14:
V tomto prípade to je jedno, pretože koeficienty boli vypočítané tak, že funkčné hodnoty sú pre obe rovnice (resp. pre oba funkčné predpisy na konkrétnych intervaloch) v bode $x=-2$ rovnaké.

jarrro · 10. 10. 2019 16:00

Dosadžuješ do vetvy kde sa daný bod nachádza (v tomto prípade do vetvy pre $x\leq -2$ aj keď ako píše Ferdish ak sú predpisy volené tak, aby sa rovnali v "zlomových" bodoch tak je to jedno, ale pre získanie hodnoty v -2 funkcie napr. $f_3$ to už jedno nie je a je potrebné sa pozrieť kde sa daný bod nachádza

theterka14 · 10. 10. 2019 17:01

děkuji moc oboum!!

už vím, už mi to vychází :-)

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2019 13:00 — Editoval theterka14 (10. 10. 2019 13:02)

spojitost funkce

#2 10. 10. 2019 13:01 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.

#3 10. 10. 2019 13:14 — Editoval Ferdish (10. 10. 2019 13:15)

Re: spojitost funkce

#4 10. 10. 2019 13:17

Re: spojitost funkce

#5 10. 10. 2019 13:21

Re: spojitost funkce

#6 10. 10. 2019 13:29 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.

#7 10. 10. 2019 13:42 — Editoval Ferdish (10. 10. 2019 13:43)

Re: spojitost funkce

#8 10. 10. 2019 13:54 — Editoval theterka14 (10. 10. 2019 13:57)

Re: spojitost funkce

#9 10. 10. 2019 13:56 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.

#10 10. 10. 2019 14:22

Re: spojitost funkce

#11 10. 10. 2019 14:41 — Editoval theterka14 (10. 10. 2019 15:07)

Re: spojitost funkce

#12 10. 10. 2019 15:01 — Editoval theterka14 (10. 10. 2019 15:05)

Re: spojitost funkce

#13 10. 10. 2019 15:07

Re: spojitost funkce

#14 10. 10. 2019 15:23

Re: spojitost funkce

#15 10. 10. 2019 15:27

Re: spojitost funkce

#16 10. 10. 2019 15:45 — Editoval Ferdish (10. 10. 2019 15:55)

Re: spojitost funkce

#17 10. 10. 2019 16:00

Re: spojitost funkce

#18 10. 10. 2019 17:01

Re: spojitost funkce

Zápatí