Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 10. 2019 00:07

Pomeranc
Příspěvky: 594
Pozice: student
Reputace:   10 
 

důkaz-vzor množiny, sigma algebra

Ahoj,

mějme zobrazení f: z X do Y . Nechť $\beta $ je sigma algebra v Y  a $B\subset \beta $.
Dokažte:
a) $X\setminus f ^{-1}\ (B) = f ^{-1}(Y\setminus B)$
b) $\cup (f ^{-1}\ ( B_{i})) = f ^{-1}(\cup B _{i})$

Nevím, kde začít :( .

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pomeranc)

#2 11. 10. 2019 00:48

jarrro
Příspěvky: 5402
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: důkaz-vzor množiny, sigma algebra

Nemá tam byť $B\in\beta$?
Ak áno tak len rozpíš definíciu vzoru napr.
$x\in X\setminus f^{-1}{\(B\)}\Leftrightarrow f{\(x\)}\notin B\Leftrightarrow f{\(x\)}\in Y\setminus B\Leftrightarrow x\in f^{-1}{\(Y\setminus B\)}$
Podobne b


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 11. 10. 2019 01:15 Příspěvek uživatele krakonoš byl skryt uživatelem krakonoš.

#4 11. 10. 2019 09:39

Pomeranc
Příspěvky: 594
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: důkaz-vzor množiny, sigma algebra

↑ jarrro:

Super, děkuji moc :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson