Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 01. 2008 23:35
Funkce - zaklady
Ahoj...
Mam trosku bordel ve funkcich...
Mam tu treba funkci 
mam tu i jeji obrazek, ale moc nerozumim jak k nemu dojit...
souradnice budou jasne, ze to bude 1;4 ... 2;8 atd... ale nejak nevim proc v tomhle poradi... proc kdyz za x a y dosadim 1 tak mi sice vyjdou cisla 1 a 4 ale zda se mi ze presne naopak, ze u x mi vyjde 4 ale na ose x zanáším 1 a naopak... proc to tak je? pripadne, postupuji vubec spravne?
a jeste dalsi ujasneni:
definicni obor, je interval na ose x ktery vnikne pokud se podivame na graf jakoby shora, pokud se nam promitne na x
a obor hodnot, to pri pohledu z boku a promitnuti na odu y
je to tak? nemam v tom nejk moc nejano?
a jak potom treba u 
urcim ten obor hodnot a definicni obor?
to budu postupne za x a y dosazovat cisla, az si udelam jasnou predstavu o tom jak bude graf vypadat a z nacrtku to potom prectu? nebo se to nejak pocita?
predem diky za objasneni !
Offline
#2 10. 01. 2008 23:52 — Editoval sneakfast (10. 01. 2008 23:54)
Re: Funkce - zaklady
ahoj, myslim ze vim v cem mas problem, o cem mluvis na zacatku. je to hlavne cvikem.. ale zkus se na funkci podivat trochu jinak
je to predpis, kteremu hodis x a dostanes 4x.
x ----> 4x
takhle se da popsat i druha funkce, kterou jsi napsal
x ----> 2/(x^2 - 1)
podle me je na tomhle lip videt, ze ypsilon zavisi na x. ale tohle se tezko pomaha objasnit textem:)
podle toho sipkoveho zapisu nejdriv na osu x zakreslis hodnotu x, a potom na osu y zakreslis vysledek vzorce za sipkou.
Offline
#3 11. 01. 2008 00:00
- Lukee
- Administrátor
- Místo: Opava
- Příspěvky: 1863
- Škola: UPOL, Informatika
- Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
- Web
Re: Funkce - zaklady
ad souřadnice: Dosazuješ zásadně za proměnnou x. Tedy když za x dosadíš jedničku, ypsilon se bude rovnat čtyři krát x – čtyři krát jedna, tedy čtyři. Když dále za x dosadíš dvojku, ypsilon bude 2×4, což je osm. Z toho vznikají ty souřadnice: [1; 4], [2; 8], které poté nanášíš do grafu.
ad definiční obor: v podstatě to je tak, jak říkáš. Definiční obor funkce určíš tak, že zjistíš, pro jaká x má daný výraz smysl, neboli jaká všechna čísla můžeš za x dosadit. Třeba v tom prvním výrazu y=4x můžeš za x dosasdit jakékoliv reálné číslo a výraz bude mít smysl. U té druhé funkce už nemůžeš dosadit jakékoliv číslo, protože nemůžeš dělit nulou. Kdyby se ve jmenovateli vyskytla nula, neměl by výraz smysl. Stačí vypočítat rovnici 
, což nastává pro ±1. Výraz má tedy definiční obor všechna reálná čísla vyjma jedničky a minus jedničky.
2+2=4
Offline
#6 11. 01. 2008 14:53
Re: Funkce - zaklady
obor hodnot ti vlastně určuje průběh fce, takže pokud to poznáš z grafu, tak bys neměl mít problém.
Než zjistit obor hodnot se spíš setkáš s příklady, ve kterých bude, zda nějaké číslo náleží do oboru hodnot dané fce, a to není problém vypočítat.
Offline
#8 11. 01. 2008 15:47
Re: Funkce - zaklady
tak funkce y=4x.. napriklad se tazi, zda cislo -1 patri do oboru hodnot:
resim tedy -1=4x
resenim je x=-1/4a to je cislo z definicniho oboru, takze -1 patri do oboru hodnot.
u funkce y=2/(x^2-1)
resim -1=2/(x^2-1)
vychazi x^2=-1, coz nema v realnych cislech reseni, takze-1 nepatri do oboru hodnot.
100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla
Offline
#9 11. 01. 2008 15:57
Re: Funkce - zaklady
y : 2/ x nadruhou - 1
Třeba rozhodněte, zda 4 náleží H(f)
1. Je třeba rozhodnout, zda existuje x náleží D(f) takové, že (x,4) náleží funkci. To znamená, že musíš zjistit, zda rovnice 4 = 2/ x nadruhou -1 má v R smysl.
2. Vypočteš si jednoduchou rovnici, a zjistíš, že x = odmocnina z 3/2, to znamená, že hodnotě y=4 v grafu fce patří hodnota x= x = odmocnina z 3/2.
To znamená, že 4 náleží H(f) a má v R smysl.
Snad jsem ti pomohl, a snad je to správně, pokud ne, děkuji za opravu.
Jinak sorry, ještě nevim, jak se dělaj znaky jako odmocnina, mocnina, tak to píši slovy. Zdar
Offline