Matematické Fórum

mikraa · 09. 10. 2019 21:32

Ahoj všem,
můžete mi, prosím, poradit s touto úlohou:

Je dán bod A, přímka p a kružnice k. Sestrojte všechny pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky ABC se základnou BC, pro které platí, že B ∈ k, C ∈ p ?

Snažila jsem se najít pomoc na netu i tady, ale nenašla. Jen zadání. A to v nějaké maturitní otázce... Takže to asi nebude těžké, ale koukám na to a ... nevím...

Moc díky:-)

laszky · 09. 10. 2019 21:42

↑ mikraa:

Ahoj, rekl bych, ze staci primku (nebo kruznici) otocit o 90 stupnu kolem bodu A.

mikraa · 09. 10. 2019 21:58

Ahoj ↑ laszky:,

já pochopila, že si ty vstupní údaje (bod, přímka, kružnice) určím jakkoliv chci, a pak to řeším... a právě si lámu hlavu s tím, jak můžou být trojúhelníky rovnoramenné, když dám bod A blíž k B než k C...

díky:-)

laszky · 09. 10. 2019 22:42

↑ mikraa:

Body B,C si neurcujes, ty mas sestrojit. Kazdopadne pri nevhodnem rozmisteni objektu se samozrejme muze stat, ze uloha nebude mit reseni (zrejme je ukolem take zjistit nejake podminky, kdy reseni bude existovat). Sestrojeni viz obrazek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 09. 10. 2019 23:38 — Editoval vanok (10. 10. 2019 13:21)

Ahoj ↑ mikraa:,

Len mala poznamka.

Kolega ↑ laszky: ti to dokonale vysvetlil.

Niektori ludia maju problemy z realizovanim rotaci.

Mozno aspon na zaciatok mozes pouzit dva papiere jeden priesvitny. Vec ktoru chces premiestnit rotaciou nakreslis na oba papiere a potom zapichnes do bodu centrum rotacie priesvitny papier ktory otocis o uhol rotacie. Vysledok je taky vykres ako urobil kolega. ( toto nie je matematika ale len pomoc a kym budes mat skusky to musis vediet robit bez tejto pomoci ).

Ked nie je upresnene, ci mas urobit kladnu alebo zapornu rotaciu, tak ich je treba urobit obe....

mikraa · 11. 10. 2019 09:44

Ahoj ↑ laszky: a ↑ vanok:,

děkuji za rady a za konstrukci, ale nevím, jak začít. Ať to zkouším jak chci, tak buď mám stejně dlouhá ramena trojúhelníku, ale nemám úhel 90° nebo mám úhel, ale nemám stejně dlouhá ramena.

Udělám přímku, kružnici, bod A. Pak vezmu kružítko do A a chci udělat body B a C, jeden na k, jeden na p, ale nemám ten úhel 90°. Jediné co se mi daří je otočit tu kružnici o 90° (tedy myslím).

Co mám udělat po sestrojení k, p, a A?

Děkuji a hezký den:-)

Al1 · 11. 10. 2019 10:01

↑ mikraa:
Zdravím,
máš bod A, kružnicik a přímku p.
$R(A; \pm 90^\circ ): p\rightarrow p'\nl B\in p'\cap k\nl R^{-1}(A; \pm 90^\circ ): B\rightarrow C$

vanok · 11. 10. 2019 11:26 — Editoval vanok (11. 10. 2019 12:37)

Ahoj ↑ mikraa:,
Pozri obrazok na #4.
Plne ciary su dane.
Ciarkovane su po otoceni okolo bodu A.

Rotacia je isometricka ( nemeni dlzky)
To #4 je konkretny pripad, tak skus ho podrobne prestudovat.

A konstrukciu popisal kolega ↑ Al1: ( Pozdravujem).

mikraa · 13. 10. 2019 23:06

Ahoj ↑ Al1: a ↑ vanok:,

děkuji moc. Byla to trochu dřina, ale mám to:-)

Hezký večer.

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2019 21:32

Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#2 09. 10. 2019 21:42

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#3 09. 10. 2019 21:58

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#4 09. 10. 2019 22:42

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#5 09. 10. 2019 23:38 — Editoval vanok (10. 10. 2019 13:21)

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#6 11. 10. 2019 09:44

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#7 11. 10. 2019 10:01

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#8 11. 10. 2019 11:26 — Editoval vanok (11. 10. 2019 12:37)

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

#9 13. 10. 2019 23:06

Re: Konstrukce trojúhúhelníka, je-li dán bod, přímka a kružnice.

Zápatí