Matematické Fórum

theterka14

Ahoj všem! Mám tu tři různé příklady a u každého se limita počítá jinak. Bohužel nevím, proč někde se dosazuje nekonečno, někde se to vypočítá a vyjde nám číslo.

1) $\lim_{x\to \infty } \frac{3x^{2}+ 5x + 2}{x + 2}$

výsledek má vyjít $+ \infty$

2) $lim_{x\Rightarrow \infty }$ = $\frac{5x^{2}- x + 2}{2x^{2}+ 4x + 1}$
Zde to bylo normálně vypočítáné, vše se vydělilo $x^{2}$ a výsledek vyšel $\frac{5}{2}$

3) $lim_{x\Rightarrow \infty }$ = $\frac{-x + 7}{x + 2}$

výsledek vyšel $-1$

Předem děkuji za objasnění!

theterka14 · 14. 10. 2019 09:40

↑ theterka14:

Může to být tím že u prvního příkladu je nahoře $x^{2}$ ?

vlado_bb

↑ theterka14: Pri limitach racionalnych funkcii v nevlastnom bode je vyhodne z citatela aj menovatela vybrat pred zatvorku najvyssiu mocninu premennej. Teda v tychto troch ulohach sa limita nepocita vzdy inak, ako pises, ale prave naopak - rovnako.

A dovolil som ti upravit zapis pri prvej limite, nakolko zapis $\lim = f(x)$ je nezmyselny.

theterka14 · 14. 10. 2019 11:10

Děkuji, upravím to na počítači.

A jaktoze, u prvního vyjde výsledek $\infty$ ?

vlado_bb · 14. 10. 2019 12:17

$\frac{3x^{2}+ 5x + 2}{x + 2}=\frac{x^2(3+\frac 5x + \frac 2{x^2})}{x(1+\frac 2x)}= x \frac{3+ \frac 5x +\frac 2{x^2}}{1+\frac 2x}$ . Ved som ti to uz napisal.

theterka14 · 14. 10. 2019 12:22

Máte trošku jiný zápis, než jak si to pisi já, ale ve výsledku to je stejný.

Moc děkuji

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2019 09:35 — Editoval vlado_bb (14. 10. 2019 10:10)

limita - nekonečno

#2 14. 10. 2019 09:40

Re: limita - nekonečno

#3 14. 10. 2019 10:05 — Editoval vlado_bb (14. 10. 2019 10:15)

Re: limita - nekonečno

#4 14. 10. 2019 11:10

Re: limita - nekonečno

#5 14. 10. 2019 12:17

Re: limita - nekonečno

#6 14. 10. 2019 12:22

Re: limita - nekonečno

Zápatí