Matematické Fórum

Monika1985 · 16. 10. 2019 05:53

Ahojte, potrebovala by som poradiť s nasledujúcim príkladom:

Existujú tri kôpky so zápalkami s nejakým počtom zápaliek v každej. Túto hru hrajú dvaja ľudia a vždy jeden zoberie po jednej zápalke z dvoch kôpok, potom ide ten druhý a zase zoberie po jednej zápalke z dvoch kôpok. Ten hráč ktorý prvý nemôže zobrať po jednej zápalke z dvoch kôpok (pretože kôpky sú prázdne) prehral. Na túto hru existuje stratégia ako vždy vyhrať, mojou úlohou je nájsť túto taktiku.

Vôbec netuším ako začať. Budem vďačná za každé nakopnutie.

jardofpr · 16. 10. 2019 08:34

ahoj ↑ Monika1985:

zadanie je kompletné? (poradie - začínaš ty alebo protihráč?, kôpky majú navzájom rovnaký počet zápaliek na začiatku?)

zdá sa mi že pri hre kde sú na začiatku 3 zápalky v každej kôpke,
hráč ktorý začína nemá k dispozícii stratégiu ktorá jednoznačne vyhrá

Monika1985 · 16. 10. 2019 08:45

Áno, zadanie je kompletné.

jardofpr · 16. 10. 2019 09:08

↑ Monika1985:

no keď si predstavím začiatok s kôpkami po tri zápalky $3,3,3$
tak hráč ktorý začína nemá inú možnosť ako zanechať po prvom ťahu počty zápaliek $3,2,2$
bez ohľadu na to z ktorých dvoch kôpok zápalky zobral.
Hráč ktorý ide ako druhý potom môže zobrať z kôpky kde sú 3 a z jednej z kôpok kde sú 2 aby neprehral,
t.j. zostane pre prvého hráča $2,2,1$ . V tejto fáze môže ťahať akokoľvek,
ale druhý hráč mu nechá len jednu kôpku s jednou zápalkou, t.j. prvý hráč nevyhrá v tomto konkrétnom príklade
nech urobí čokoľvek.

Preto som sa pýtal na to zadanie.

Monika1985 · 16. 10. 2019 09:15

No ja som začala s kôpkami 1,1,1... ak začína protihráč, tak ja nevyhrám určite... čo je teda v rozpore so zadaním, že môžem vždy vyhrať..

jardofpr · 16. 10. 2019 09:17

↑ Monika1985:

ako píšeš, zdá sa že niečo tomu zadaniu ešte chýba

Monika1985 · 16. 10. 2019 09:18

zadanie je kompletné, ale asi je to myslené inak, ako tomu chápeme :) :) :)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2019 05:53

Hra so zápalkami - príklad

#2 16. 10. 2019 08:34

Re: Hra so zápalkami - príklad

#3 16. 10. 2019 08:45

Re: Hra so zápalkami - príklad

#4 16. 10. 2019 09:08

Re: Hra so zápalkami - príklad

#5 16. 10. 2019 09:15

Re: Hra so zápalkami - príklad

#6 16. 10. 2019 09:17

Re: Hra so zápalkami - príklad

#7 16. 10. 2019 09:18

Re: Hra so zápalkami - príklad

Zápatí