Matematické Fórum

theterka14 · 19. 10. 2019 10:55

Ahoj všem, mám tu ještě jeden příklad u kterého nevím, proč druhý bod dotyku vyšel $0$ a $f'$ $(-2) = 2$

Zadání je: určete rovnici tecny a normály ke grafu funkce f v bodě $A = [-2,?]$
$f (x) = \cos ×(x^{2} + 2x + \frac{\pi }{2})$

Udělala jsem derivaci, takže $f' (x) = - \sin ×(x^{2} + 2x + \frac{\pi }{2}) × (2x+2)$

Al1 · 19. 10. 2019 12:44 — Editoval Al1 (19. 10. 2019 12:48)

↑ theterka14:
Zdravím,
podívej se na zadání? Není opsáno chybně? Co je cos? Jaký je argument? Nemá být $f (x) = \cos(x^{2} + 2x + \frac{\pi }{2})$ Asi ano. Pak by byla derivace
$f' (x) = -(2x+2) \sin(x^{2} + 2x + \frac{\pi }{2})$
A $f' (-2) = -(-4+2) \sin(4-4+\frac{\pi }{2}) =2$

A nechápu, jak jsi našla druhý bod dotyku. Tečnu a normálu máš hledat pro x=-2.

Edit: Už jsem možná pochopil. Ne druhý bod dotyku, ale druhá souřadnice bodu dotyku. Počítáš
$f (-2) = \cos(4-4 + \frac{\pi }{2})=0$ Bod A má souřadnice [-2;0]

theterka14 · 19. 10. 2019 13:37

Už chápu, už vím. Moc děkuji!!

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2019 10:55

Tecna ke grafu funkce 2

#2 19. 10. 2019 12:44 — Editoval Al1 (19. 10. 2019 12:48)

Re: Tecna ke grafu funkce 2

#3 19. 10. 2019 13:37

Re: Tecna ke grafu funkce 2

Zápatí