Matematické Fórum

mikraa · 20. 10. 2019 01:07

Ahoj, můžete mi prosím poradit s tímto úkolem?

Pro dané množiny určete příklad jejich horní a dolní závory. Rozhodněte o existenci jejich největšího a nejmenšího prvku:

M1= $\{0;1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};...\}$
M2= $\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-\frac{2}{3};\frac{3}{4};-\frac{3}{4}...\}$
M3= $\{0;1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};...\}$

Děkuji moc.

Ferdish · 20. 10. 2019 01:23

M1 a M3 vyzerajú úplne rovnako...máte M3 opísanú správne?

Inak, ak sú vám známe pojmy majoranta a minoranta (tj. horná a dolná závora) a ich definície, tak by to v prípade týchto množín nemal byť problém...je na prvý pohľad vidieť, že prvky daných množín (za predpokladu, že "vidíme", na základe akého predpisu alebo princípu by sme vedeli odvodiť ďalšie prvky) neopustia isté intervaly hodnôt.

mikraa · 20. 10. 2019 02:16

↑ Ferdish:,

děkuji, máte pravdu, nechápu, jak se to tam vzalo. M1= $\{1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};...\}$

Děkuji za upozornění:-)

mikraa · 21. 10. 2019 13:14

Ahoj ↑ Ferdish:,

mám správně, že M1 bude shora omezená 1, zdola 0; M2 shora 1, zdola -1; M3 shora 1, zdola 0?

Děkuji

Ferdish · 21. 10. 2019 13:32

↑ mikraa:
Príklady tebou uvedených horných a dolných ohraničení pre dané množiny sú správne.

mikraa · 21. 10. 2019 15:18

↑ Ferdish:

děkuji:-)

Ferdish · 21. 10. 2019 15:57

Rado sa stalo. Ak je to k danej úlohe všetko, prosím označ tému za vyriešenú.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2019 01:07

Množiny

#2 20. 10. 2019 01:23

Re: Množiny

#3 20. 10. 2019 02:16

Re: Množiny

#4 21. 10. 2019 13:14

Re: Množiny

#5 21. 10. 2019 13:32

Re: Množiny

#6 21. 10. 2019 15:18

Re: Množiny

#7 21. 10. 2019 15:57

Re: Množiny

Zápatí