Matematické Fórum

Tousínek · 20. 10. 2019 23:00

Dobrý den,
potřeboval bych pomoct s jedním příkladem na metodu uzlových napětí. Na obrázku je obvod.
Chci se jen ujistit, jestli mám rovnice napsané správně.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/04961_Pozn%25C3%25A1mka%2B2019-10-20%2B224605.jpg

Podle Kirch. zákona:
U uzlu A - $I_{1} +I_{R2}-I_{R1} = 0$

U uzlu B - $I_{R5} -I_{R2}-I_{R4} = 0$

a u Uzlu C - $I_{2} +I_{R4}-I_{R5}-I_{R3} = 0$

Pokud jsou tyto rovnice správně (budu čekat na potvrzení :D) tak sem pošlu ještě upravené rovnice se samotnými uzlovými napětími.
Mimochodem směr proudů je moje práce, takže pokud je i někde v tom chyba tak budu rád, když mě kdokoliv opraví.
Předem děkuji!!!

Tousínek · 21. 10. 2019 09:10

Zapomněl jsem ještě dodat.. Zadány jsou odpory rezistorů, zdroj napětí a zdroje proudu

Jj · 21. 10. 2019 10:09 — Editoval Jj (21. 10. 2019 10:10)

↑ Tousínek:

Hezký den.

Tyto věci jsem dávno pustil z hlavy, ale pokud si vzpomínám, tak u směrů proudů snad ani nějaká podstatná chyba udělat nejde. Když v realitě teče proud naopak, tak myslím vyjde při výpočtu záporné znaménko. Ale třeba se pletu.

A nemají být směry proudu nasazeny i v tom čtvrtém uzlu?

Jinak - podle mě je lepší hned zkusit celý výpočet, podle potřeby i opakovaně a na fóru řešit (skutečný) problém, s nímž si nevíte rady. Ale samozřejmě záleží na Vás.

Ferdish · 21. 10. 2019 10:26

Prúdové rovnice (vzhľadom na ich smery naznačené v obrázku) vyzerajú OK.

Tousínek

↑ Jj: ↑ Ferdish: Děkuji oběma za odpověď, myslím, že problém příjde, když vyjadřuji jednotlivé proudy .. proto je sem vypíši
$I_{1}$ - zadáno
$I_{2}$ - zadáno
$I_{R1} = \frac{U_{A}}{R_{1}}$
$I_{R2} = \frac{U_{B}-U_{A}}{R_{2}}$
$I_{R3} = \frac{U_{C}}{R_{3}}$
$I_{R4} = \frac{U_{B}-U_{C}}{R_{4}}$
$I_{R5} = \frac{U-U_{B}}{R_{5}}$

No a tyto proudy pak když dosadím do rovnic, tak mi výjde totiž na jednom .. napětí 10 pak 13 a pak 259, což mi příjde jako obrovský rozdíl mezi jednotlivými uzly :D proto jsem původně jsem tento příspěvek dal, protože mi to doopravdy nepříjde, že bych to měl vypočítané správně

mák · 21. 10. 2019 19:21

Zdravím,
já bych to napsal takto:
$I_{R_{5}}={{U+U_{C}-U_{B}}\over{R_{5}}}$

Tousínek · 21. 10. 2019 22:34

↑ mák: Po dosazení tohoto vzorce do celé rovnice mi vyšli výsledky:
$U_{a}=90,4924 V$
$U_{b}=64, 43 V$
$U_{c}=13,65 V$

Pořád mi příjde zvláštní, že tyto napětí jsou diametrálně jiné :O je možné, že jsem udělal nějakou chybu ve výpočtu.. Bohužel žádné simulace obvodů mi nejedou, takže si výsledek nemohu zkontrolovat.

Tousínek · 21. 10. 2019 22:40

↑ Tousínek:Oprava → rozjel jsem simulaci na CircuitLabu a tyto výsledky jsou správné! Děkuji za pomoc

MichalAld · 22. 10. 2019 01:45

Nakonec sis poradil - už sem se bál, že to budu muset nakreslit do simulátoru...

Takže jen - na začátku jsi zmínil, zdali máš správně navržené směry napětí a proudů...ono je úplně jedno, jak si ty směry zvolíš, pokud si je zvolíš opačně, vyjdou pak příslušné proudy či napětí s opačným znaménkem.

Jediné proudy co si nemůžeš zvolit jsou ty od těch proudových zdrojů.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2019 23:00

Metoda uzlových napětí

#2 21. 10. 2019 09:10

Re: Metoda uzlových napětí

#3 21. 10. 2019 10:09 — Editoval Jj (21. 10. 2019 10:10)

Re: Metoda uzlových napětí

#4 21. 10. 2019 10:26

Re: Metoda uzlových napětí

#5 21. 10. 2019 18:32 — Editoval Tousínek (21. 10. 2019 19:18)

Re: Metoda uzlových napětí

#6 21. 10. 2019 19:21

Re: Metoda uzlových napětí

#7 21. 10. 2019 22:34

Re: Metoda uzlových napětí

#8 21. 10. 2019 22:40

Re: Metoda uzlových napětí

#9 22. 10. 2019 01:45

Re: Metoda uzlových napětí

Zápatí