Matematické Fórum

Zdravím,
chtěl bych se zeptat, jestli existuje nějaký univerzální vzorec pro výpočet sumace, v jejímž výrazu se vyskytuje nějaká mocnina, jejíž exponent obsahuje proměnnou, která je indexem této sumace.
Třeba když mám příklad
,
můžu ho vypočítat tak, že postupně sečtu mocniny o základu dva, které se budou lišit jen exponentem:

Tento způsob je ale celkem neefektivní, protože kdybych měl v sumaci větší čísla, nemohl bych je takhle po jednom sčítat - to by trvalo dlouho.
Takže by se mi hodil nějaký vzorec na výpočet těchto příkladů.
Zkoušel jsem něco vymyslet, nebo něco najít, ale zatím jsem neuspěl.
Děkuji za pomoc :)