Matematické Fórum

Dobrý den, nevíte někdo, proč konkrétně nemohu udělat v tomto příkladu: lim\sqrt[n]{4+\frac{5}{n^{3}}} úpravu stylem, že 5/n^3 jde k nule a tedy cela odmocnina jde k jednicce? Prý se jedná o částečné limitění a mám to řešit větou o limitě sevřené posloupnosti, ale zajímalo by mě, co konkrétně mi zakazuje tuto úpravu udělat. Předpokládám, že to souvisí s větou o aritmetice limit posloupnosti, ale nevím, proč konkrétně. Děkuji za odpovědi.