Matematické Fórum

honzik007 · 26. 10. 2019 10:19

Dobrý den, mám takový problém chtel bych se vás zeptat jak se dělá exponenciální zápis pro převody jednotek na hustotu, bohužel naše učitelka nám všem to nedokáže vysvětlit.
Děkuju, za odpověd.

misaH · 26. 10. 2019 10:46 — Editoval misaH (26. 10. 2019 10:46)

↑ honzik007:

Myslíš napríklad toto?

$\frac{kg}{m^3}=kg\cdot m^{-3}$

honzik007 · 26. 10. 2019 11:32

misaH napsal(a):
↑ honzik007:

Myslíš napríklad toto?

$\frac{kg}{m^3}=kg\cdot m^{-3}$

To ne například 38989 Kg/m3× 10-³ na g/cm³

misaH · 26. 10. 2019 12:04 — Editoval misaH (26. 10. 2019 12:07)

↑ honzik007:

No - buď si zapamätáš "vzorce" na prevod, alebo

$\frac{kg}{m^3}=\frac{1000g}{1000 000cm^3}=\frac{1 g}{1000 cm^3}$

No a

$\frac{1}{1000}=\frac{1}{10^3}=10^{-3}$

Teda

$\frac{kg}{m^3}=10^{-3}\frac {g}{cm^3}$

Toto funguje vždy, treba vedieť premieňať jednotky hmotnosti medzi sebou, jednotky objemu medzi sebou a treba poznať vyjadrenie desatinných zlomkov pomocou mocnín.

honzik007 · 26. 10. 2019 14:50

honzik007 napsal(a):
misaH napsal(a):
↑ honzik007:

Myslíš napríklad toto?

$\frac{kg}{m^3}=kg\cdot m^{-3}$
To ne například 38989 Kg/m3× 10-³ na g/cm³

Myslel jsem to tak 690× 10‐⁶ g/cm³ na (t/m³)

misaH · 26. 10. 2019 15:13

↑ honzik007:

No však presne o tom píšem.

Buď poznáš pravidlá pre prevod, alebo

$690\cdot 10^{-6}=0,000690$

$\frac{g}{cm^3}=\frac{0,000 001 t}{0,000 001 m^3}=\frac{1t}{m^3}$

Výsledok:

$690\cdot 10^{-6}\frac{g}{cm^3}=690\cdot 10^{-6} \frac {t}{m^3}$

misaH · 26. 10. 2019 15:16 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:27)

↑ honzik007:

Proste premieňaš jednotky medzi sebou.

gramy na tony, kubické centimetre na kubické metre

Potom pred to, čo vyjde napíšeš počet tých premieňaných jednotiek a vynásobíš výsledkom premeny jednotiek hustoty (tuná to vychádza tak, že koľko je to g/cm^3, toľko isto je to t/m^3.

Ak by si premieňal toľko isto jednotiek v prvej úlohe, vychádzalo by to

$690\cdot 10^{-6}\color{red} \frac{kg}{m^3}\color{black}=690\cdot 10^{-6}\cdot \color{red}10^{-3}\frac{g}{cm^3}$

Teda

$690\cdot \color{red}10^{-9}\color{black}\frac {g}{cm^3}$

honzik007 · 26. 10. 2019 15:31

misaH napsal(a):
↑ honzik007:

No však presne o tom píšem.

Buď poznáš pravidlá pre prevod, alebo

$690\cdot 10^{-6}=0,000690$

$\frac{g}{cm^3}=\frac{0,000 001 t}{0,000 001 m^3}=\frac{1t}{m^3}$

Výsledok:

$690\cdot 10^{-6}\frac{g}{cm^3}=690\cdot 10^{-6} \frac {t}{m^3}$

Myslel jsem se zmenou exponentu u vysledku hodnoty.

misaH · 26. 10. 2019 15:37 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:37)

↑ honzik007:

Tak - pri násobení rovnakých základov sa exponenty sčitujú.

Druhý raz treba napísať príklad a napísať, že nevieš, prečo je exponent taký aký je.

Pravidlo (ZŠ):

$a^b\cdot a^c= a^{b+c}$ , teda napríklad

$10^{-6}\cdot 10^{-3}=10^{-6+(-3)}=10^{-9}$

misaH · 26. 10. 2019 15:41 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:43)

Ak ide o nejaký prepis tohoto:

$38989\cdot 10^{-3}=38, 989$

Desatinná čiarka o 3 miesta doľava.

V číslach bez čiarky je neviditeľná čiarka tesne za číslom (na pravej strane).

Ale tá celá premena sa dá robiť viacerými spôsobmi.
Ako to máš v zošite?

honzik007 · 26. 10. 2019 15:43

misaH napsal(a):
↑ honzik007:

Proste premieňaš jednotky medzi sebou.

gramy na tony, kubické centimetre na kubické metre

Potom pred to, čo vyjde napíšeš počet tých premieňaných jednotiek a vynásobíš výsledkom premeny jednotiek hustoty (tuná to vychádza tak, že koľko je to g/cm^3, toľko isto je to t/m^3.

Ak by si premieňal toľko isto jednotiek v prvej úlohe, vychádzalo by to

$690\cdot 10^{-6}\color{red} \frac{kg}{m^3}\color{black}=690\cdot 10^{-6}\cdot \color{red}10^{-3}\frac{g}{cm^3}$

Teda

$690\cdot \color{red}10^{-9}\color{black}\frac {g}{cm^3}$

Takze kdyz budu mit 0.00000081 × 10-² kg/ m³ (cm)³ tak to je 8,1×10² cm³.

misaH · 26. 10. 2019 15:47 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:58)

↑ honzik007:

No - takto sa to meniť nedá... asi si myslel

kg/m^3 na g/cm^3

A ako si prišiel na výsledok? Je zle.

(mimochodom - takáto hustota mi príde veľmi, veľmi divná, no ale budiž...)

Povedala som dané číslo krát premenené jednotky. Veď to urob presne podľa vzoru...

A stačí stlačiť Reagovať, nemusíš vždy kopírovať príspevok.

honzik007 · 26. 10. 2019 15:57

misaH napsal(a):
↑ honzik007:

No - takto sa to meniť nedá... asi si myslel

kg/m^3 na g/cm^3

A ako si prišiel na výsledok? Je zle.

(mimochodom - takáto hustota mi príde veľmi, veľmi divná, no ale budiž...)

Povedala som dané číslo krát premenené jednotky.

Paní učitelka takovy priklady s nama počítá akorat nam to prodte neumi vysvětlit

misaH · 26. 10. 2019 16:04 — Editoval misaH (26. 10. 2019 16:06)

↑ honzik007:

Stačí stlačiť Reagovať, nekopíruj celý text.

Tak ako si prišiel k výsledku? Máš ho zle.

Napíš zadanie krát premenené jednotky podľa vzoru

$690\cdot 10^{-6}\color{red} \frac{kg}{m^3}\color{black}=690\cdot 10^{-6}\cdot \color{red}10^{-3}\frac{g}{cm^3}$

honzik007 · 26. 10. 2019 16:16

↑ misaH:
Spočital jsem tak 0,0000081= 8,1×10-⁶×10-²×10³=
8,1x10‐⁵cm³

misaH · 26. 10. 2019 16:21 — Editoval misaH (26. 10. 2019 16:29)

↑ honzik007:

No ale to sa nezhoduje s tým, čo si napísal:

Takze kdyz budu mit 0.00000081 × 10-² kg/ m³ (cm)³ tak to je 8,1×10² cm³.

1.

Nemôžeš písať tú premenu bez jednotiek.

Asi si chcel napísať

0.00000081 × 10-² kg/ m³ tak to je 8,1×10² g/cm³

Lebo hustotu nemôžeš premieňať na objem (kubické centimetre).

Ale to číslo je aj tak chybné.

2.

0,0000081= 8,1×10-⁶×10-²×10³=
8,1x10‐⁵

Posledná mocnina desiatky na ľavej strane má byť mínus tretia

$8,1\cdot 10^{-6}\cdot 10^{-2}\color{red} \frac{kg}{m^3}\color{black}=8,1\cdot 10^{-6}\cdot 10^{-2}\cdot \color{red}10^{-3}\frac{g}{cm^3}$

honzik007 · 26. 10. 2019 16:25

↑ misaH:
Porad si nejsem jisty jak se to počítá

misaH · 26. 10. 2019 16:28

↑ honzik007:

Tak nájdi nejaké úlohy v knihe alebo v zošite.

honzik007

↑ misaH: Ještě k tomu tu trojku na konci mužu sčítat nebo jen odečítat.

misaH · 26. 10. 2019 21:11 — Editoval misaH (26. 10. 2019 21:12)

↑ honzik007:

No:

$(-6)+(-2)+(-3)=-6-2-3=-8-3=-11$

Ty si robil asi +3, bolo treba +(-3)=-3...

honzik007 · 26. 10. 2019 22:24

↑ misaH:
Nechapu kdyz je to z kg/m³ na g/cm³ ze to +3 ze se to posouva do prava

Ferdish · 26. 10. 2019 22:40

↑ honzik007:
Ktoré +3 posúva KDE a ČO? Vyjadruj sa konkrétnejšie, od stredoškoláka by sa to čakalo...

$kg\cdot m^{-3}&=\frac{kg}{m^3}=\frac{1\,000\,g}{1\,000\,000\,cm^3}=\frac{1}{1\,000}\frac{g}{cm^{3}}=0,001\,g\cdot cm^{-3}\\ g\cdot cm^{-3}&=\frac{1\,g}{1\,cm^3}=\frac{\frac{1}{1000}\,kg}{\frac{1}{1\,000\,000}\,m^3}=\frac{1\,000\,000}{1\,000}\frac{kg}{m^3}=1\,000\,kg\cdot m^{-3}$

misaH · 26. 10. 2019 22:43

↑ honzik007:

Zrejme nedokážeš čítať s porozumením...

Návod som ti dala, dokonca niekoľkokrát...

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2019 10:19

Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#2 26. 10. 2019 10:46 — Editoval misaH (26. 10. 2019 10:46)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#3 26. 10. 2019 11:32

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

misaH napsal(a):

#4 26. 10. 2019 12:04 — Editoval misaH (26. 10. 2019 12:07)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#5 26. 10. 2019 14:50

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

honzik007 napsal(a):

misaH napsal(a):

#6 26. 10. 2019 15:13

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#7 26. 10. 2019 15:16 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:27)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#8 26. 10. 2019 15:31

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

misaH napsal(a):

#9 26. 10. 2019 15:37 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:37)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#10 26. 10. 2019 15:41 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:43)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#11 26. 10. 2019 15:43

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

misaH napsal(a):

#12 26. 10. 2019 15:47 — Editoval misaH (26. 10. 2019 15:58)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#13 26. 10. 2019 15:57

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

misaH napsal(a):

#14 26. 10. 2019 16:04 — Editoval misaH (26. 10. 2019 16:06)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#15 26. 10. 2019 16:16

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#16 26. 10. 2019 16:21 — Editoval misaH (26. 10. 2019 16:29)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#17 26. 10. 2019 16:25

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#18 26. 10. 2019 16:28

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#19 26. 10. 2019 20:39 — Editoval honzik007 (26. 10. 2019 20:43)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#20 26. 10. 2019 21:11 — Editoval misaH (26. 10. 2019 21:12)

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#21 26. 10. 2019 22:24

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#22 26. 10. 2019 22:40

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

#23 26. 10. 2019 22:43

Re: Exponenciální zápis převody jednotek- hustota.

Zápatí