Matematické Fórum

Erik911 · 26. 10. 2019 12:00

Ahoj

Můžete mi někde pomoct s rozložením tohoto výrazu?

$(x-7)(x-2) - 5(x-7) - (x-7)^{2}$

Výsledek by měl vyjít

$2(x-7)(x-2)$

Nějak mi není jasné, jakým způsobem se došlo k tomuto výsledku.

Děkuji za radu.

Pomeranc · 26. 10. 2019 12:11

↑ Erik911:

Ahoj,
jsi si jistý tím zadáním? Ten horní výraz, když jsem upravila, tak mi vyšel 0
a ten dolní výraz po úpravě 0 nevychází.

misaH · 26. 10. 2019 12:11

↑ Erik911:

Neplatí...

Dosaď za x napríklad číslo 8 do zadania a potom do výsledku.

Nevyjde rovnaké číslo...

Erik911 · 26. 10. 2019 12:28

↑ Pomeranc:

Pardon

Ted si uvědomuji, že jsem v zadání prohodil jedno číslo, ale řešení bude formálně stejné:

$(x-7)(2-x)-5(x-7)-(x-7)^{2}$

Příklad je čerpán z Matematika Sbírka úloh pro SŠ -- Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy - František Janeček

Pomeranc · 26. 10. 2019 12:40

↑ Erik911:

U řešení mi to vychází jinak o znaménko nebo to je v něm také přehozené...
ale to nevadí, dojdeme k tomu.

U toho výrazu se podívej, co mají všechny členy společného, vytkni to.

misaH · 26. 10. 2019 12:53

↑ Erik911:

Ten výsledok čo uvádzaš je zle.

Možno aj tam je niečo "prehodené".

Erik911

↑ misaH:↑ Pomeranc:

Vyfoceno z učebnice http://jedinekoheny.wz.cz/mat.html

Třetí příklad.

Ano, výsledek je prohozený.

Má to být:

$2(x-7)(2-x)$

misaH · 26. 10. 2019 16:09

↑ Erik911:

No a s čím je teda problém?

Použi radu od krakonoš.

$(x-7)^2=(x-7)(x-7)$

Erik911

↑ misaH:

Odkoho? Potřebuji vedět, jak se k tomu vysledku dá dostat? Mně to nějak nevychází.

Mně to vychází $(x-7)(x-2)$

Pomeranc · 26. 10. 2019 16:24

↑ Erik911:

Fajn, tak máme zadání a řešení, které jsou ok.

Udělal jsi to co jsem ti radila? Napiš mi sem prosím, co ti vyšlo.

misaH · 26. 10. 2019 16:31 — Editoval misaH (26. 10. 2019 16:32)

↑ Erik911:

Aha, pardon - tak Pomeranč... :-D

Mínus pred zátvorkou bude asi ten problém...

Pomeranc · 26. 10. 2019 16:35

↑ Erik911:

Aha, tak jsem se mýlila, ty jsi to opsal zadání z učebnice celé špatně.

Tak jo, zadání je:

$(x-7)*(2-x)-5*(x-7)-(7-x)^{2}$

První věc, kterou chceš udělat je, že chceš mít ve všech členech x-7 .
Tedy u posledního členu to potřebuješ, aby se obrátila znaménka u 7-x .

Erik911

↑ Pomeranc:

A proč obrátit ten poslední výraz? Nebude lepší to vypočítat nejprve jako vzoreček?

Pomeranc · 26. 10. 2019 17:00

↑ Erik911:

Tvým cílem je to převést na součinový tvar (viz. výsledek),
nepotřebuješ to rozložit. Kdyby jsi to chtěl rozložit, tak máš pravdu, ale to v této úloze nechceme.

Erik911 · 26. 10. 2019 17:09

↑ Pomeranc:

Popravdě neznám způsob jak obrátit $(7-x)^{2}$ na $(x-7)^{2}$ . A jak odstranít 5 před závorkou?

Erik911

↑ Erik911:

$7x(x-7)^{2}$ by asi nešlo?

Pomeranc · 26. 10. 2019 17:22

↑ Erik911:

Ne, to by nešlo. 5 odstraňovat nechceš. Ty jsi v té sbírce z úlohy 2.3 neřešil asi první dva příklady, viď?
Protože tento příklad je kombinací nejdříve postupu z prvního příkladu, pak postupu z druhého příkladu.

Takže prosím nejdříve vyřeš první dva příklady, a pak se můžeme bavit o tomto.
Kdyby sis nevěděl rady s prvními dvěma příklady, tak založ na ně nové téma.

Je vidět, že v tom máš trošku nepořádek. Nebylo by na škodu, kdyby sem podíval sem
Realisticky a přečetl si ty kapitoly,
týkající se rozkladu mnohočlenu na součin. Samozřejmě pokud tam něčemu nebudeš rozumět, tak se zeptej.

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2019 12:00

rozklad mnohočlenů

#2 26. 10. 2019 12:11

Re: rozklad mnohočlenů

#3 26. 10. 2019 12:11

Re: rozklad mnohočlenů

#4 26. 10. 2019 12:24 Příspěvek uživatele Erik911 byl skryt uživatelem Erik911. Důvod: špatně

#5 26. 10. 2019 12:28

Re: rozklad mnohočlenů

#6 26. 10. 2019 12:40

Re: rozklad mnohočlenů

#7 26. 10. 2019 12:53

Re: rozklad mnohočlenů

#8 26. 10. 2019 15:38 — Editoval Erik911 (26. 10. 2019 15:45)

Re: rozklad mnohočlenů

#9 26. 10. 2019 16:09

Re: rozklad mnohočlenů

#10 26. 10. 2019 16:17 — Editoval Erik911 (26. 10. 2019 16:21)

Re: rozklad mnohočlenů

#11 26. 10. 2019 16:24

Re: rozklad mnohočlenů

#12 26. 10. 2019 16:31 — Editoval misaH (26. 10. 2019 16:32)

Re: rozklad mnohočlenů

#13 26. 10. 2019 16:35

Re: rozklad mnohočlenů

#14 26. 10. 2019 16:51 — Editoval Erik911 (26. 10. 2019 16:55)

Re: rozklad mnohočlenů

#15 26. 10. 2019 17:00

Re: rozklad mnohočlenů

#16 26. 10. 2019 17:09

Re: rozklad mnohočlenů

#17 26. 10. 2019 17:11 — Editoval Erik911 (26. 10. 2019 17:13)

Re: rozklad mnohočlenů

#18 26. 10. 2019 17:22

Re: rozklad mnohočlenů

Zápatí