Matematické Fórum

ZnBrok · 30. 10. 2019 08:09

Zdravím mohl by mi někdo říct jak se rozdělí napětí u tohoto obvodu ? Nemůžu se dopracovat k žádnému rozumnému výsledku
C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3 µF, C4 = 4 µF a C5 = 5 µF
Ue = 6 V
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/19319_kondenz.png

2M70 · 30. 10. 2019 17:12

To je ale hnus :-)

Asi bych začal zjednodušovat obvod pomocí vztahů

sériově řazené kondenzátory - $\frac{1}{C}=\sum_{i}^{}\frac{1}{C_{i}}$

paralelně řazené kondenzátroy - $C = \sum_{i}^{}C_{i}$

ZnBrok · 30. 10. 2019 19:40

↑ 2M70:
A jak bych se potom dostal k těm jednotlivým napětím ?

edison · 31. 10. 2019 18:17

Jestli to dobře chápu, tak vpravo je zjednodušený obvod z leva. V něm můžeme ještě vynechat C3. Pak zbývá tamta hrůza do H:-)

Tu můžeme rozdělit na horní a dolní půlku, každou zvlášť spočítat jako dělič a pak to zjednodušit, že máme nějaký Ch (horní) a Cd (dolní), které mají kapacitu odpovídající součtu a jsou nabité na napětí co jsme spočítali. Oba dejme tomu levým koncem spojené. Nyní mezi pravé konce zapojíme vybitý C5 a uvidíme co to udělá.

edison · 31. 10. 2019 18:20

A taky by se na to při troše snahy daly aplikovat vzorce pro transfiguraci co se používají na podobný obvod s odpory. Ale to jsem teda už hodně let nepoužil:-)

ZnBrok · 31. 10. 2019 20:33

↑ edison:
Nebyl by nějaký jiný způsob tomuto moc nerozumím :/

MichalAld · 31. 10. 2019 23:42

A dokázal bys to spočítat, kdyby to byly odpory ?

(a C3 můžeš vynechat, ten na to nemá žádný vliv).

edison · 01. 11. 2019 00:41

1. Změřit.
2. Nasimulovat třeba v LTspice
3. Spočítat podle obvodových rovnic
4. již zmíněný postup analýzy, nebo výpočet jako u odporů za pomocí transfigurace

edison · 01. 11. 2019 00:43

Pro snadné provedení postupu 1 doporučuji kapacity vynásobit cca 500-1000x:-)

ZnBrok · 02. 11. 2019 08:49

Dostal jsem se k těmto rovnicím
$Q_{245}+Q_{12}=Q_{2}+Q_{1}$
$Q_{245}=Q_{2}+Q_{5}$
$U_{1}+U_{12}=U$
$U_{2}+U_{245}=U$
$U_{2}=U_{5}+U_{1}$
Jsou správné ? A lze to řešit "obyčejně" dosazováním a odčítáním ?

mák · 02. 11. 2019 17:44

S kondenzátory to neumím spočítat, tak bych to zkusil podle Kirchhoffova zákona jako odpory (jestli je to správné ale nevím)

Napětí v bodech A a B znám:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Napětí v bodech D a E bude takto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Teď ještě připojit horní větev (má stejný proud):

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

A součet proudů vstupujících do uzlů je nulový.

Vypočítané napětí pro kontrolu (bez postupu):

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ale jestli je to správně nevím... :-(

edison · 02. 11. 2019 21:16

Tak jsem to preventivně zadal do LTspice:-)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-11/25742_kondiky-H.png
Červená končí na 2,128, modrá 2,377, světle modrá 1,183

(hodnoty jsou v celých faradech, ale to je jedno. Indexy jsou jiné než v zadání, neboť není přípustná duplicita)

ZnBrok · 03. 11. 2019 21:55

Díky všem nakonec jsem se k tomu dostal přes ten zákon zachování náboje a kirchhoffův zákon :-)

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2019 08:09

Napětí na kondenzátorech

#2 30. 10. 2019 17:12

Re: Napětí na kondenzátorech

#3 30. 10. 2019 19:40

Re: Napětí na kondenzátorech

#4 31. 10. 2019 18:17

Re: Napětí na kondenzátorech

#5 31. 10. 2019 18:20

Re: Napětí na kondenzátorech

#6 31. 10. 2019 20:33

Re: Napětí na kondenzátorech

#7 31. 10. 2019 23:42

Re: Napětí na kondenzátorech

#8 01. 11. 2019 00:41

Re: Napětí na kondenzátorech

#9 01. 11. 2019 00:43

Re: Napětí na kondenzátorech

#10 02. 11. 2019 08:49

Re: Napětí na kondenzátorech

#11 02. 11. 2019 17:44

Re: Napětí na kondenzátorech

#12 02. 11. 2019 21:16

Re: Napětí na kondenzátorech

#13 03. 11. 2019 21:55

Re: Napětí na kondenzátorech

Zápatí