Matematické Fórum

Ditus · 01. 06. 2009 22:25

kvadratická rovnice x^2 - 6x + m^2 - 5m + 4 =0 s reálným parametrem m má jeden kořen nulový pro dvě hodnoty parametru m1 a m2. Součin m1 x m2 je roven číslu..?
opět netuším moc moc prosím o radu

gadgetka

$x^2 - 6x + m^2 - 5m + 4 =0\nlx_1+x_2=6\nlx_1=0\Rightarrow x_2=6\nlx_1\cdot x_2=m^2-5m+4\nl0=m^2-5m+4\nlm_{1,2}=\frac{5\pm \sqrt{9}}{2}=\frac{5\pm 3}{2}\nlm_1=4\nlm_2=1\nlm_1\cdot m_2=4$

Vysvětlivky:
normovaný tvar kvadratické rovnice je $x^2+px+q=0$ ; jsou-li kořeny této rovnice $x_1, x_2$ , platí pro ně: $x_1+x_2=-p$ a $x_1\cdot x_2=q$