Matematické Fórum

tamrin · 06. 11. 2019 22:23

Dobrý den, potřeboval bych prosím pomoc s tímto problémem:
mám funkci:

Funkční hodnota v bodě $x=\frac{\pi}{6}$ mi vychází 0, dále bych si přál přijít na to, že zleva a zprava se bude lišit směr z jakého se k nule přibližuji, nevím ale právě jak na to.

Rozepsání pomocí vzorců $\sin(x+y)$ a $\cos(x+y)$ mě daleko nedovedli.

Ještě mě napadlo, spočítat, jestli daný bod je inflexním bodem funkce, ale zatím jsem nezkoušel.

Předem děkuji za rady.

laszky · 07. 11. 2019 00:28

↑ tamrin:

Treba ukazat, ze $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)>0$ ?

tamrin · 07. 11. 2019 07:07

no ovšem, děkuji, jak snadné řešení. Budu řešit více podobných příkladů, takže by mě zajímalo, pokud by mi vyšla první derivace v daném bodě nula, pak se zřejmě jedná o stacionární bod a mám se podívat, jestli je derivace kladná nebo záporná z obou směrů?

tamrin · 07. 11. 2019 07:20

Mám na mysli třeba funkci $y=x^{3}$ v okolí nuly. Protože první derivace v nule bude 0, pak se tedy dívám na první derivaci v nule zleva a zprava.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2019 22:23

Hodnota výrazu v okolí

#2 06. 11. 2019 23:28 — Editoval krakonoš (06. 11. 2019 23:35) Příspěvek uživatele krakonoš byl skryt uživatelem krakonoš.

#3 07. 11. 2019 00:28

Re: Hodnota výrazu v okolí

#4 07. 11. 2019 07:07

Re: Hodnota výrazu v okolí

#5 07. 11. 2019 07:20

Re: Hodnota výrazu v okolí

Zápatí