Matematické Fórum

benzzyk · 06. 11. 2019 18:38

Dobrý den potřeboval bych poradit ohledně jednoho cvičného příkladu ze skript, se kterým si nevím rady. Abych neporušoval zdejší pravidla zdůrazňuji, že se jedná o cvičný příklad.
Atomy v pevných látkách kmitají s frekvencemi řádu $10^{13}$ Hz. Vyjdeme z představy atomů spojených pružinami. Předpokládejme, že v tělese ze stříbra kmitá jeden atom stříbra s uvedenou frekvencí a ostatní atomy se nepohybují. Vypočtěte efektivní tuhost pružiny. Jeden mol stříbra (6,02* $10^{23}$ ) má hmotnost 108 g.
Nevím si s tím rady a už z toho začínám být zoufalý.

MichalAld · 06. 11. 2019 22:35

Začal bych rovnicí harmonického kmitání závaží na pružině:

$F = ma$

$-ky = m\frac{d^2y}{dt^2}$

$m\frac{d^2y}{dt^2} + ky = 0$

$\frac{d^2y}{dt^2} + \frac{k}{m}y = 0$

Pokud znáš řešení, nebo to umíš vyřešit, dostaneš, že pro frekvenci kmitů platí

$\omega^2 = \frac{k}{m}$

A o moc víc už ani nepotřebuješ ... frekvenci znáš, (podotýkám, že $\omega$ není přímo frekvence), stačí zjistit hmotnost atomu stříbra a máš to...(vzhledem k předpokladům, jak je úloha zadána by to mělo stačit).

benzzyk · 08. 11. 2019 11:52

Děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2019 18:38

Tuhost ,,pružiny"

#2 06. 11. 2019 22:35

Re: Tuhost ,,pružiny"

#3 08. 11. 2019 11:52

Re: Tuhost ,,pružiny"

Zápatí