Matematické Fórum

Kjubb · 06. 11. 2019 19:19

Dobrý den,
nad tímto druhem příkladů si už dlouho lámu hlavu a vůbec mu nemůžu přijít na kloub.

Na příklad:

$\sqrt[6]{\frac{x}{y}\sqrt[4]{\frac{y}{x}}}$

Za jakoukoliv pomoc předem děkuji.

krakonoš

↑ Kjubb:
Ahoj
Napiš si šestou odmocninu jako mocninu 1/6, podobně čtvrtou jako 1/4, pozor na dodržení správného zápisu. Šestá odmocnina ze čtvrté odmocniny z čísla a, kde a>=0
bude $\sqrt[6]{}\sqrt[4]{a}=((a)^{1/4})^{1/6}=a^{1/24}$

gadgetka

Zdravím vespolek,

$\sqrt[6]{\frac{x}{y}\sqrt[4]{\frac{y}{x}}}$

nebo abys dostal zlomek $\frac xy$ pod čtvrtou odmocninu, musíš ho umocnit na čtvrtou a dostaneš

$\sqrt[6]{\sqrt[4]{\frac{x^4}{y^4}\cdot \frac{y}{x}}}$

Pod odmocninou můžeš zlomky krátit a podle pravidel počítání s odmocninami dostáváš

$\sqrt[24]{...}$

... a další úpravu už zvládneš sám... :)

Příklad byl dořešen, tak ti ukáži dořešení této varianty:

$\sqrt[6]{\sqrt[4]{\frac{x^4}{y^4}\cdot \frac{y}{x}}}=\sqrt[6]{\sqrt[4]{\frac{x^3}{y^3}}}=\sqrt[24]{\frac{x^3}{y^3}}=\sqrt[8]{\frac{x}{y}}$

Jakub Novotný

$\frac{x}{y}^{\frac{1}{6}}\frac{y}{x}^{\frac{1}{24}}$ ↑ krakonoš:ten zlomek nemohu jen tak otočit ne?tohle už výsledek?

Al1 · 07. 11. 2019 20:28 — Editoval Al1 (07. 11. 2019 20:28)

↑ Jakub Novotný:

Zdravím,
to není výsledek, navíc je to chybně napsané. Správně po úpravě $\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{6}}\cdot \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{24}}$ . Teď pokračuj

Jakub Novotný · 08. 11. 2019 10:50

↑ Al1:..no jen změnit na odmocniny?

vlado_bb · 08. 11. 2019 10:53

↑ Jakub Novotný:Nie.

$\frac ab = \left ( \frac ba \right )^x$

Ake je $x$ ?

Jakub Novotný · 08. 11. 2019 12:11

↑ vlado_bb: $(\frac{x}{y})^{-1}$

Jakub Novotný

↑ vlado_bb: $(\frac{y}{x})^{\frac{1}{8}}$ ?

vlado_bb · 08. 11. 2019 12:22

↑ Jakub Novotný: Ako si sa dostal k cislu $\frac 18$ ?

Cheop · 08. 11. 2019 12:28 — Editoval Cheop (08. 11. 2019 12:29)

↑ Jakub Novotný:
Dokážeš spočítat:
$\frac 16-1 =\cdots\\\frac{1}{24}-1=\cdots$

Jakub Novotný · 08. 11. 2019 13:34

↑ Cheop:- $-\frac{5}{6}$ , $-\frac{23}{24}$

Cheop · 08. 11. 2019 14:48

↑ Jakub Novotný:
No vidíš a máš to vyřešené.

Jakub Novotný · 09. 11. 2019 07:40

↑ Cheop:nechápu

Al1 · 09. 11. 2019 08:23

↑ Jakub Novotný:
Mùžeš využít rady ↑ vlado_bb: a napsat $\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{6}}\cdot \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{24}}=\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{6}}\cdot \left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{24}}$
A použij pravidlo pro zmocnění zlomku a následně pravidlo pro násobení mocnin se stejným základem.
Kolega Cheop tě naváděl k pravidlu dělení mocnin se stejným základem.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2019 19:19

Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#2 06. 11. 2019 19:35 — Editoval krakonoš (06. 11. 2019 19:40)

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#3 06. 11. 2019 22:30 — Editoval gadgetka (09. 11. 2019 14:29)

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#4 07. 11. 2019 14:41 — Editoval Jakub Novotný (07. 11. 2019 14:48)

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#5 07. 11. 2019 20:28 — Editoval Al1 (07. 11. 2019 20:28)

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#6 08. 11. 2019 10:50

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#7 08. 11. 2019 10:53

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#8 08. 11. 2019 10:55 Příspěvek uživatele Jakub Novotný byl skryt uživatelem Jakub Novotný.

#9 08. 11. 2019 12:11

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#10 08. 11. 2019 12:14 — Editoval Jakub Novotný (08. 11. 2019 12:20)

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#11 08. 11. 2019 12:22

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#12 08. 11. 2019 12:28 — Editoval Cheop (08. 11. 2019 12:29)

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#13 08. 11. 2019 12:29 Příspěvek uživatele vlado_bb byl skryt uživatelem vlado_bb.

#14 08. 11. 2019 13:34

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#15 08. 11. 2019 14:48

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#16 09. 11. 2019 07:40

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

#17 09. 11. 2019 08:23

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

Zápatí