Matematické Fórum

Pozitron

Dobrý den,

$s[s^{2}-3p]+[s^{2}-2p]+1\ge 5p$
"nerovnost je v proměnné p lineární, stačí ji tedy ověřit pro krajní hodnoty
p. Pro pevnou hodnotu s se p pohybuje v intervalu $(0, s^{4}/4\rangle$ "

Jak došli k tomu intervalu.

Zadání (strana 23):
https://mks.mff.cuni.cz/common/show.php … chive/29/9

laszky · 11. 11. 2019 22:57

↑ Pozitron:

Ahoj, protoze $p=ab$ , kde $a,b>0$ , je jasne, ze $p>0$ .

Protoze $s=a+b$ je pevne, je $a=s-b$ , a proto

$p=ab=(s-b)b = sb-b^2 = \frac{s^2}{4} - \left(b-\frac{s}{2}\right)^2 \leq \frac{s^2}{4}$ .

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2019 22:40 — Editoval Pozitron (11. 11. 2019 22:46)

linearita v nerovnosti o dvou neznámých

#2 11. 11. 2019 22:57

Re: linearita v nerovnosti o dvou neznámých

Zápatí