Matematické Fórum

theterka14 · 24. 11. 2019 15:14

Dobrý den, mohl by mi prosím někdo vysvětlit, proč definicni obor je takový, jaký je?

Zadani: $f(x) = \sqrt{x^{2}+1} × \ln (4-x^{2})$
Když bych si rozdělila a chtěla zjistit pro každý svůj definicni obor, tak pro odmocninu platí, že musí být $\ge$ 0, takže by to tedy bylo $(-1,\infty )$ a pro logaritmus to bude $(-2,2)$

A teď bych tedy ty definicni obory měla.dat dohromady?
Děkuji.

Honzc · 24. 11. 2019 15:33

↑ theterka14:
Podívej se znovu na def.obor té odmocniny.
Nebo chceš snad tvrdit, že $(-2)^{2}+1=5$ je menší než nula?

theterka14 · 24. 11. 2019 15:38

↑ Honzc: ne, to určitě ne. Jen tedy nevím, co jste mi tím chtěl říct.

theterka14 · 24. 11. 2019 16:04

↑ Honzc: jaký by byl tedy prosím definicni obor té odmocniny?

vlado_bb · 24. 11. 2019 16:12

↑ theterka14:Myslis $\sqrt{x^{2}+1}$ ? Ake musi byt $a$ , aby existoval vyraz $\sqrt {a}$ ?

misaH · 24. 11. 2019 16:13

↑ theterka14:

Chtěl říct, že nech za x dosadíš akékoľvek číslo, tak vždy vyjde pod odmocninou kladné číslo.

Al1 · 29. 11. 2019 18:45

↑ theterka14:
Zdravím,
pozor pro $\sqrt{x^{2}+1}$ neplyne z ničeho, že musí být nezáporná. Ty požaduješ, aby ta odmocnina existovala. A to nastane, když $x^{2}+1\ge0$ . To ostatně radí i kolegové.

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2019 15:14

Definicni obor - logaritmus a odmocnina

#2 24. 11. 2019 15:33

Re: Definicni obor - logaritmus a odmocnina

#3 24. 11. 2019 15:38

Re: Definicni obor - logaritmus a odmocnina

#4 24. 11. 2019 16:04

Re: Definicni obor - logaritmus a odmocnina

#5 24. 11. 2019 16:12

Re: Definicni obor - logaritmus a odmocnina

#6 24. 11. 2019 16:13

Re: Definicni obor - logaritmus a odmocnina

#7 29. 11. 2019 18:45

Re: Definicni obor - logaritmus a odmocnina

Zápatí