Matematické Fórum

Ahoj,
a jaké máš požadavky na tvar té žluté křivky? Všiml jsem si např., že chceš, aby procházela význačnými peaky (maximy i minimy). Máš nějaké kritarium, kdy dané maximum/minimum ignorovat a kdy jím má žlutá křivka procházet?

Zdravím, pokud data vyfiltruji, pak změny směru mi ukáží, kde mám ty body hledat.

Skrytý text:

Mák:
Nehledám průměr. Snažím se o to, aby moje křivka procházela těmy extrémy. Ke dvé datové linii jsem přikreslil nejdříve žlutou křivku, která by ty data mohla zjednodušit při první operaci a kdybychom to opakovali dostali bychom ještě jednodušší křivku purpurovou.

check_drummer:
Každý vrchol není označen proto, že se nejedná o extrém. Jestli jde o extrémní výkyv posuzuju nejen podle vetikální vzdálenosti/délky, ale i podle horizontální vzdálenosti/délky.

Jde tam taky o to, že ta křivka by se neměla zjednodušit příliš, aby nedošlo k posunutí čáry nesprávným směrem.








Na posledním obrázku se snažím vysvětlit proč nechci aby zmizely ty velké žluté plochy. Protože když budu mít nějaké podobné křivky (význačné body), které budu chtít mezi sebou porovnat (porovnat křivky mezi sebou) tak ten bod bude třeba malinko posunutý doprava nebo doleva nebo bude mít trochu jinou výšku



Tak nevím jestli vám ty obrázky k něčemu pomohly. Jak se na to teď dívám tak vidím dvě možnosti jak to realizovat:

Buďto:
A) hledat ty nejvyšší body a ty neposouvat dolů; dolní body pokud je to nutné trochu posunout nahoru, aby nedošlo ke ztrátě žlutých ploch. Tím pádem mi spodní body slouží jako dolní mez, kterou potřebuji v daném místě na ose x znát.

nebo:
B) hledat ty nejvyšší body a ty neposouvat dolů; dolní body neposouvat nahoru, čímž může dojít ke ztrátě žlutých bodů, ale záse budu mít zachovánu informaci o tom jak nízko to až může zajít.

Myslím, že pro mě je vhodnější řešení A) protože když budu porovnávat křivky tak u toho dolního bodu budu posuzovat zda nepřekračuje ten spodní limit. Informace extrémních výkyvech v dolních bodech taky není k zahození. Ale pokud bych se měl rozhodnout pro jedno řešení, tak A.

Vítej ve světě UI (Umělé Inteligence)...jak jsi zajisté už zjistil, není to žádná prdel...

Problém samozřejmě není, jak to naprogramovat, ale vymyslet nějaký univerzální popis, čím jsou ty vyznačené body specifické.

Na první pokus bych zkusil něco ve stylu "kvazi-lokálního extrému", jestli to tak můžu nazvat. Tj hledat maximum, nebo minimum, ovšem v nějakém předem stanoveném rozsahu.

Taky můžeš před tím na křivku aplikovat nějaký digitální filtr.

Otázka ovšem je, jestli to bude dělat zrovna to co potřebuješ. Není až takový problém vymyslet postup, co bude fungovat zrovna na té tvé jedné křivce. Ovšem - má li to fungovat na tisícovce křivek - to už je mnohem větší problém.

Na podobné úlohy lze také vyzkoušet neuronové sítě ...

↑ Karmanova cesta:
Proč např. spojuješ bod a s bodem b a nespojíš ho s druhým maximem nacházejícím se mezi body a,b? - toto maximum je už přece dostatečně daleko od bodu a... K čemu se chci dobrat - zda je možné sestrojit algoritmus, který postupně prochází ta maxima/minima a když najde nějaké dostatečně daleko od naposled přidaného, tak ho prostě přidá...

Teď jsem zjistil, že anglicky se těm horním (červeným) a dolním (modrým) význačným bodům říká envelope:

https://en.wikipedia.org/wiki/Envelope_(waves)



Tak jsem zase o něco moudřejší.

Jak se tomu říká česky to nevím.

↑ Karmanova cesta:
Ahoj, spíše než jen ta maxima je envelope celá křivka spojující tyto body.

Vrchol b přece neleží na žluté čáře. Na posledním obrázku přece vidíš zelenou čáru, která vede od středu té žluté čáry k vrcholu. Jestli ti jde o ten druhý modrý bod na obrázku prvním v tomto vlákně, tak ten leží naopak pod vrcholem b, tedy v extrému (v dolní obálce).

Já bych řekl, že je to podle toho, že posuzuju o jak velkou plochu bych přišel, kdybych tu čáru udělal jinde. Na jednom obrázku výše jsem udělal žluté plochy, o které bych přišel. Když ta žlutá plochá je velká, tak posouvám bod nahoru, aby byla zahrnuta. Tady se mi zdá, že když jak jsem to nakreslil na prvním obrázku je to ideální, protože to je blízké k tomu tvaru, který je na křivce.

Další věc:
Je třeba tam mít jakési okno a podívat se dál dopředu.

Bod e se mi zdá taky jako dobrý kandidát, ale vedle něj existuje ještě d, který je taky dobrý.

Jak se rozhodnout mezi těma bodama bodama?

Já myslím, že je to podle délky té žluté čáry, že čím je delší, tím je to lépe. Snažím se přece o to, abych co nejvíce redukoval množství bodů, takže proč tam cpát body navíc pokud nejsou třeba? Tím, že se podívám dopředu a zjistím, které body mohu použít, z nich si vyberu ten nejvzdálenější. A stále platí že se v této fázi hledá minimum, takže další bod to už být nemůže, protože se jedná o vrchol.




Ten proces hledání bodů v dolní obálce bude o tom, že člověk musí furt porovnávat vzdálenosti a vyhodnocovat, jestli je malá nebo velká. Když je malá, nemá pro mě bod význam, když je velká, tak význam má, pokud se nejedná o bod z horní obálky.

Tuším, že ten proces porovnávání směrem dopředu se nazývá "okno". Okno je limitováno tím, že mohu hledat jen v jedné obálce, nemohu přeskakovat z obálky do obálky.

Nesmím zapomenout na posuzování plochy u toho následujícího vrcholu - asi bych se vyhnul složitým kalkulacím s výpočtem plochy a měřil bych poměr součtu délky línií křivky (modré a zelené čáry) mezi vrcholy s délkou k spojnice k vrcholu (oranžová barva).



Na tomto obrázku posuzuji, zda je bod d vhodný kandidát na spojení s bodem c.

Dostáváme se už dost daleko do teoretických detailů a mě teoretické uvažování moc nejde. Musel bych to naprogramovat a pak bych uviděl. V současnosti jsem ale práci na programu zastavil, protože během čtení ze souboru wave se mi vyskytla chyba, se kterou si neumím poradit.