Matematické Fórum

Majcek159 · 28. 11. 2019 21:09

Zdravim, na fyzike máme príklad, kde je guľa s polometrom r, a na nej je maličká gula, ktorá sa valí s nejakym predpokladam valivym odporom. Kedy mala gula opustí velku gulu,tj spadne z nej? Resp, ako vplyvni tento pohyb po guli v tomto prípade, teda ked da gula (tá navrchu) valí?
Tento príklad viem vypočítať, keby mala malá guľa počiatočnú rýchlosť, len neviem, ako by sa to počítalo keby sa valila..
Rozmyšlal som, že som som obvod gule (resp. kruhu) na ktorej mala gula leží rozdelil na nekonečne vela rovnych ploch a so zadanych sučinitelom trenia vypočital zrýchlenie a odtial nejak dalej (a=g(sinX-f*cosX)
Nejake rady?

MichalAld · 28. 11. 2019 23:15

No jo, přesně tak - v místě dotyku si nahradíš zakřivenou plochu tečnou...

zdenek1 · 29. 11. 2019 07:55

↑ Majcek159:
Příklad je dost nepřesně zadaný, ale
a) zanedbám valivé tření,
b) smykové tření je dostatečné, aby nedocházelo k prokluzu
c) R - poloměr velké koule, r - poloměr malé koule, $\alpha$ - úhel, který svírá spojnice kulička-střed se svislým směrem v místě uvolnění

pak by měly platiti vztahy
$\begin{cases}mg\cos\alpha=m\frac{v^2}{R+r}\\ \frac12mv^2+\frac12J\omega^2=mg(R+r)(1-\cos\alpha)\end{cases}$

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2019 21:09

Pohyb gule s valivym odporom po guli

#2 28. 11. 2019 23:15

Re: Pohyb gule s valivym odporom po guli

#3 29. 11. 2019 07:55

Re: Pohyb gule s valivym odporom po guli

Zápatí