Matematické Fórum

Alesekk

Ahoj, mám problém s dvěma příklady.
První příklad je, že máme množinu M = $\{1,.....,n\}$ a zadání je kolika způsoby lze vybrat množiny X,Y, tak, že X,Y $X,Y\subseteq M$ a $X\subseteq Y$ . S tímto příkladem si nevím rady,

Druhý příklad je, že máme 52 karet a kolika způsoby lze vybrat z balíčku 13 karet, tak aby obsahoval všechny 4 barvy. U tohoto příkladu jsem si myslel, že správné řešení ${13 \choose 1} * {13 \choose 1} * {13 \choose 1}* {13 \choose 1} * {48 \choose 9} = 13^4*{48 \choose 9}$ . Ale toto řešení není správné,děkuji za rady.

Jj · 29. 11. 2019 11:42

↑ Alesekk:

Hezký den.

"U tohoto příkladu jsem si myslel, že správné řešení ..."

Podle toho bych řekl, že řešení asi znáte. Proč ho tu nenapíšete?

Alesekk · 29. 11. 2019 12:22

↑ Jj:
Asi jsem to špatně formuloval, já pouze vím, že tohle řešení je špatné, neznám správné řešení, proto potřebuji pomoct.

check_drummer · 29. 11. 2019 16:54

↑ Alesekk:
Ahoj, první příklad - zkus prvky množiny M obarvit třemi barvami a každé barvě dej vhodnou interpretaci. Využij analogie s úlohou, kdy zkoumáš kolik existuje podmnožin množiny M a kdy obarvuješ dvěma barvami.

zdenek1 · 29. 11. 2019 20:09

↑ Alesekk:
ke druhému:
Počet všech čtveřic
odečíst počet čtveřic, když jedna barva chybí
přičíst počet čtveřic, když dvě barvy chybí
odečíst počet čtveřic, kdyžtřibarva chybí

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2019 09:49 — Editoval Alesekk (29. 11. 2019 09:49)

Kombinatorika

#2 29. 11. 2019 11:42

Re: Kombinatorika

#3 29. 11. 2019 12:22

Re: Kombinatorika

#4 29. 11. 2019 16:54

Re: Kombinatorika

#5 29. 11. 2019 20:09

Re: Kombinatorika

Zápatí