Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 11. 2019 23:00
geometrie, těžnice
Dobrý den,
našel jsem na internetu příklad a nevím si s ním rady, tak ho posílám sem.
Na stranách BC a CD kosočtverce ABCD jsou zvoleny po řadě body
P a Q tak, že |BP| = |CQ|. Ukažte, že těžiště trojúhelníku APQ leží na úsečce BD.
Offline
#2 29. 11. 2019 16:45 — Editoval Honzc (29. 11. 2019 18:28)
Re: geometrie, těžnice
↑ Pozitron:
Já bych postupoval takto: (označení viz.obr.)
A potom jenom ukázat, že těžiště leží na přímce (úsečce) BD.
Offline
#3 30. 11. 2019 09:10 — Editoval vanok (30. 11. 2019 09:12)
Re: geometrie, těžnice
Ahoj ↑ Honzc:,
Male poznamky:
1) tu je vyhodnejsie pracovat v système suradnic ( repére) 
, co da o mnoho jednoduchsie suradnice.
( ak treba mozem to podrobnejisie popisat).
2) ina metoda je vyuzit rovnobezky respektivne bodmi P a Q ; resp. s priamkamy (AB) a (AC) a pouzit vlasnosti diagolal vhodnych rovnobeznikov.
3) pre tych co poznaju barycentricku geometriu, problem je rychlo riesitelny ( no vsak ako sa zda, sa to (uz?) neuci).
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline