Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 12. 2019 15:39
Mince v trojúhelníku
Dobrý den,
potřeboval bych poradit s následujícím zadáním:
Na obrázku je 10 mincí sestavených do tvaru trojúhelníku tak, že v první řade je jedna mince a v každé následující řadě je o jednu minci více.
3. Trojúhelník na obrázku je složen ze 4 řad mincí, na jeho obvodu je 9 mincí. Vytvoříme trojúhelník, který bude složen z n řad mincí. Zapište výraz s proměnnou n, který určuje počet mincí na obvodu trojúhelníku složeného z n řad mincí, a zjednodušte ho do tvaru mnohočlenu.
Úkoly 1 a 2 jsou celkem jasné, ale s trojkou ne a ne pohnout. 
Děkuji
Offline
#2 02. 12. 2019 15:56 — Editoval Ferdish (02. 12. 2019 15:58)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Mince v trojúhelníku
Počet obvodových mincí pre n=4 máš zo zadania. Všimni si, že každý n-tý riadok je tvorený presne n mincami. Zisti/spočítaj ako rastie počet obvodových mincí pre rastúce n (vrátane n menších než 4) a možno nájdeš nejakú súvislosť...
Offline
#4 02. 12. 2019 17:57
Re: Mince v trojúhelníku
↑ bures2:
Hezký den.
Řekl bych, že to už je správný výsledek = dvojčlen = mnohočlen stupně jedna v proměnné n. Mnohočlen = součet jednočlenů -> dvojčlen, trojčlen, ...
Takže jde jen o nedorozumění, výsledek je v pořádku.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline