Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2019 13:00
auta jedoucí proti sobě
Zdravím, potřeboval bych poradit.
Dvě auta jedou přímo proti sobě. První rychlostí o velikosti 20 m.s-1, druhé rychlostí o velikosti 30 m.s-1.
Obě auta jsou schopna zastavit z rychlosti o velikosti 25 m.s-1 za 5 s.
a) Jak daleko musí být od sebe auta, aby se nesrazila?
b) Jak daleko by auta musela být, kdybychom započetli reakční dobu řidičů, která je rovna asi 0,2 s?
výsledek: ( 130 m; 140 m)
Nevim jak na to přijít. Když přeci vynásobím 25 a 5, vyjde mi 125 a z toho jsem usuzoval, že mezi auty musí být alespoň 125 m. Nevim jak se dostat k těm 130 a už vůbec nevím otazku b).
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Daniel99)
#2 03. 12. 2019 13:24
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: auta jedoucí proti sobě
Ty si vypočítal dráhu, ktorú prejde auto ktoré sa pohybuje konštantnou (stálou) rýchlosťou 25 m/s po dobu 5 s. To je prípad rovnomerného priamočiareho pohybu.
V našom prípade však auto brzdí, jeho rýchlosť sa v čase mení - ide teda o rovnomerne zrýchlený (resp. tu spomalený) priamočiary pohyb. Preberali ste to?
Musíš na základe zadaných údajov najprv vypočítať veľkosť zrýchlenia (resp. v tomto prípade spomalenia) oboch automobilov. Následne potom môžeš vypočítať brzdné dráhy oboch automobilov pomocou vzťahu pre výpočet dráhy telesa pohybujúceho sa RSPP, prípadne so započítaním príspevku od reakčného času (pre prípad b). Hľadaná minimálna dráha je súčtom oboch brzdných dráh.
Offline
#3 03. 12. 2019 13:31
Re: auta jedoucí proti sobě
↑ Ferdish:↑ Ferdish: a jak vypočtu to zrychlení? vim , ze a=v:t. To mam dat za t 5 sekund?
pak kdyz podle vztahu s=1/2.g.t na druhou vypoctu pro oba drahy a sectu je, tak stejne nevyjde 130 m, ale 125
Offline
#6 03. 12. 2019 14:00
Re: auta jedoucí proti sobě
↑ Daniel99:
a_1=v_1 /t = 20/5=4
obdobně: a_2=6
s1=0,5.4.5^2=50 m, pro s2 vyjde 75 m
draha je soucet obou drah: tzn. 125.
Kde delam chybu?
Offline
#7 03. 12. 2019 14:06
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: auta jedoucí proti sobě
↑ Daniel99:
1) vypočítej zpomalení aut - to je stejné
2) vypočítej brzdnou dráhu jednotlivých aut. Jedno z počáteční rychlosti 30 a druhé 20 m/s. Tyto dráhy sečti
3) vypočítej dráhu jednotlivých aut s rychlostí 20 a 30 m/s za dobu 0,2 s jedoucí rovnoměrným pohybem. To je dráha, než začnou zpomalovat. A tuto dráhu přičti k 2)
Napiš sem tvé výpočty a zkontrolujeme
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 03. 12. 2019 14:08
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: auta jedoucí proti sobě
↑ Daniel99:
Zpomalení aut je stejné a počítá se z rychlosti 25 m/s u obou!
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#13 03. 12. 2019 15:04 — Editoval marnes (03. 12. 2019 15:07)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: auta jedoucí proti sobě
↑ Daniel99:
1) dosažením do vzorce a= v/t urcis zpomalení z rychlosti 25 m/s za 5 s
2) že vzorce v=a.t urcis 2x dobu brzdění. Jednou je v=30 a podruhé je v=20. V obou případech je a rovno výsledků z 1)
3) dosazením do s=v.t-0,5.a.t^2 vypocitas jednotlivé drahy
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline